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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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1341．設(shè)e₁，e₂分別是具有公共焦點F₁，F(xiàn)₂的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點，O是F₁，F(xiàn)₂的中點，且滿足|PO|=|OF₂|，則
e
1
e
2
e
2
1
+
e
2
2
=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：156引用：4難度：0.7
解析
1342．焦點在y軸上的雙曲線C與雙曲線
x
2
9
-
y
2
16
=
1
有共同的漸近線，且C的一個焦點到它的一條漸近線的距離為6，則雙曲線C的方程為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：69引用：2難度：0.7
解析
1343．設(shè)直線l的方程為（m²-2m-3）x-（2m²+m-1）y+6-2m=0．
（1）若直線l在x軸上的截距為-3，求m的值；
（2）若直線l的傾斜角為45°，求m的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：4難度：0.7
解析
1344．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，A₁在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A₁B=2．
（Ⅰ）證明：平面A₁AC⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AB-A₁的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：151引用：3難度：0.5
解析
1345．設(shè)兩圓C₁、C₂都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），則兩圓心的距離|C₁C₂|=（　　）
A．4 B．
4
2
C．8 D．
8
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3777引用：46難度：0.7
解析
1346．在空間四點O，A，B，C中，若{
OA
，
OB
，
OC
}是空間的一個基底，則下列命題不正確的是（　　）
A．O，A，B，C四點不共線
B．O，A，B，C四點共面，但不共線
C．O，A，B，C四點不共面
D．O，A，B，C四點中任意三點不共線
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：427引用：11難度：0.9
解析
1347．如圖，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現(xiàn)用基向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量，設(shè)
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x、y、z的值分別是（　?。?/h2>
A．x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
3
B．x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
6
C．x=
1
3
，y=
1
6
，z=
1
3
D．x=
1
6
，y=
1
3
，z=
1
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：565引用：24難度：0.9
解析
1348．如圖，在平行六面體AB-CD-A₁B₁C₁D₁中，點M，P，Q分別為棱AB，CD，BC的中點，平行六面體的各棱長均相等．下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．A₁M∥D₁P B．A₁M∥B₁Q
C．A₁M∥平面DCC₁D₁ D．A₁M∥平面D₁PQB₁
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：150引用：14難度：0.6
解析
1349．過點（2，3）的直線l被兩平行直線l₁：2x-5y+9=0與l₂：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，則直線l的方程是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：167引用：5難度：0.7
解析
1350．已知圓C₁：x²+y²-m=0，圓C₂：x²+y²+6x-8y-11=0，若圓C₁與圓C₂有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＜1 B．m＞121 C．1≤m≤121 D．1＜m＜121
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：4難度：0.7
解析

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A．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 3	B．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 6
C．x= 1 3 ，y= 1 6 ，z= 1 3	D．x= 1 6 ，y= 1 3 ，z= 1 3

A．A₁M∥D₁P	B．A₁M∥B₁Q
C．A₁M∥平面DCC₁D₁	D．A₁M∥平面D₁PQB₁

1341．設(shè)e1，e2分別是具有公共焦點F1，F(xiàn)2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點，O是F1，F(xiàn)2的中點，且滿足|PO|=|OF2|，則e1e2e21+e22=．

1342．焦點在y軸上的雙曲線C與雙曲線x29-y216=1有共同的漸近線，且C的一個焦點到它的一條漸近線的距離為6，則雙曲線C的方程為 ．

1343．設(shè)直線l的方程為（m2-2m-3）x-（2m2+m-1）y+6-2m=0．（1）若直線l在x軸上的截距為-3，求m的值；（2）若直線l的傾斜角為45°，求m的值．

1344．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2．（Ⅰ）證明：平面A1AC⊥平面ABB1；（Ⅱ）求二面角C1-AB-A1的大?。?/h2>

1345．設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），則兩圓心的距離|C1C2|=（ ）

1346．在空間四點O，A，B，C中，若{OA，OB，OC}是空間的一個基底，則下列命題不正確的是（ ）

1347．如圖，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且MG=2GN，現(xiàn)用基向量OA，OB，OC表示向量，設(shè)OG=xOA+yOB+zOC，則x、y、z的值分別是（ ?。?/h2>

1348．如圖，在平行六面體AB-CD-A1B1C1D1中，點M，P，Q分別為棱AB，CD，BC的中點，平行六面體的各棱長均相等．下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

1349．過點（2，3）的直線l被兩平行直線l1：2x-5y+9=0與l2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，則直線l的方程是 ．

1350．已知圓C1：x2+y2-m=0，圓C2：x2+y2+6x-8y-11=0，若圓C1與圓C2有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

1341．設(shè)e₁，e₂分別是具有公共焦點F₁，F(xiàn)₂的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點，O是F₁，F(xiàn)₂的中點，且滿足|PO|=|OF₂|，則
e
1
e
2
e
2
1
+
e
2
2
=
．

1342．焦點在y軸上的雙曲線C與雙曲線
x
2
9
-
y
2
16
=
1
有共同的漸近線，且C的一個焦點到它的一條漸近線的距離為6，則雙曲線C的方程為
．

1343．設(shè)直線l的方程為（m²-2m-3）x-（2m²+m-1）y+6-2m=0．
（1）若直線l在x軸上的截距為-3，求m的值；
（2）若直線l的傾斜角為45°，求m的值．

1344．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，A₁在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A₁B=2．
（Ⅰ）證明：平面A₁AC⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AB-A₁的大?。?/h2>

1345．設(shè)兩圓C₁、C₂都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），則兩圓心的距離|C₁C₂|=（　　）

1346．在空間四點O，A，B，C中，若{
OA
，
OB
，
OC
}是空間的一個基底，則下列命題不正確的是（　　）

1347．如圖，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現(xiàn)用基向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量，設(shè)
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x、y、z的值分別是（　?。?/h2>

1348．如圖，在平行六面體AB-CD-A₁B₁C₁D₁中，點M，P，Q分別為棱AB，CD，BC的中點，平行六面體的各棱長均相等．下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

1349．過點（2，3）的直線l被兩平行直線l₁：2x-5y+9=0與l₂：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，則直線l的方程是
．

1350．已知圓C₁：x²+y²-m=0，圓C₂：x²+y²+6x-8y-11=0，若圓C₁與圓C₂有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>