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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：261 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：221 更新：2025年01月14日

1361．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，
BD
=λ
BN
．若MN⊥AD，則實(shí)數(shù)λ=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1129引用：13難度：0.7
解析
1362．判斷下列各對(duì)直線平行還是垂直：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2，3），B（-1，0）的直線l₁，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，0）且斜率為1的直線l₂；
（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C（3，1），D（-2，0）的直線l₃，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-4）且斜率為-5的直線l₄．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：127引用：6難度：0.6
解析
1363．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)為C（3，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，0） B．（6，4） C．（4，6） D．（0，2）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：714引用：15難度：0.8
解析
1364．已知點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（4，5），點(diǎn)P在y軸上，且∠APB為直角，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（0，1） C．（0，4） D．（0，3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：4難度：0.7
解析
1365．已知點(diǎn)M（3，1），直線l：ax-y+4=0及圓C：x²+y²-2x-4y+1=0
（1）求經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的圓C的切線方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，求a的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：43引用：3難度：0.5
解析
1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：
（1）
AA
′
?
AB
；
（2）AB′的長(zhǎng)；
（3）AC′的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：388引用：5難度：0.7
解析
1367．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AC⊥AD．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）在棱PD上是否存在點(diǎn)E，使得BP∥平面ACE？若存在，指出點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：488引用：3難度：0.7
解析
1368．已知兩直線的方程分別為l₁：x+ay+b=0，l₂：x+cy+d=0，它們?cè)谧鴺?biāo)系中的位置如圖所示（　?。?/h2>
A．b＞0，d＜0，a＜c B．b＞0，d＜0，a＞c
C．b＜0，d＞0，a＜c D．b＜0，d＞0，a＞c
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：300引用：5難度：0.7
解析
1369．已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：151引用：7難度：0.9
解析
1370．若⊙O₁：x²+y²=5與⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1053引用：40難度：0.5
解析

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A．b＞0，d＜0，a＜c	B．b＞0，d＜0，a＞c
C．b＜0，d＞0，a＜c	D．b＜0，d＞0，a＞c

1361．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，BD=λBN．若MN⊥AD，則實(shí)數(shù)λ=．

1363．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)為C（3，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

1364．已知點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（4，5），點(diǎn)P在y軸上，且∠APB為直角，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：（1）AA′?AB；（2）AB′的長(zhǎng)；（3）AC′的長(zhǎng)．

1368．已知兩直線的方程分別為l1：x+ay+b=0，l2：x+cy+d=0，它們?cè)谧鴺?biāo)系中的位置如圖所示（ ?。?/h2>

1369．已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

1370．若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是 ．

1361．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，
BD
=λ
BN
．若MN⊥AD，則實(shí)數(shù)λ=
．

1363．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)為C（3，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

1364．已知點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（4，5），點(diǎn)P在y軸上，且∠APB為直角，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：
（1）
AA
′
?
AB
；
（2）AB′的長(zhǎng)；
（3）AC′的長(zhǎng)．

1368．已知兩直線的方程分別為l₁：x+ay+b=0，l₂：x+cy+d=0，它們?cè)谧鴺?biāo)系中的位置如圖所示（　?。?/h2>

1369．已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

1370．若⊙O₁：x²+y²=5與⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是
．