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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

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381．設
a
，
b
，
c
是空間一個基底（　?。?/h2>

A．若

⊥

，

⊥

，則

⊥

B．則

，

兩兩共面，但

，

不可能共面

C．對空間任一向量

，總存在有序?qū)崝?shù)組（x,y,z），使

D．則

，

一定能構成空間的一個基底

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1122引用：16難度：0.7

解析

382．已知點M（1，2，3），N（2，3，4），P（-1，2，3），若
PQ
=3
MN
，則Q的坐標是（　?。?/h2>
A．（-3，-2，-5） B．（3，4，1） C．（-4，-1，0） D．（2，5，6）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：535引用：4難度：0.7
解析
383．已知點A（-1，-1），B（1，-1），若圓（x-a）²+（y-2a+4）²=1上存在點M滿足
MA
?
MB
=
3
，則實數(shù)a的取值的范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：145引用：8難度：0.7
解析
384．已知動點P（x,y）滿足
x
2
+
（
y
+
3
）
2
+
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=6，則動點P的軌跡是（　?。?/h2>
A．雙曲線 B．線段 C．拋物線 D．橢圓
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1439引用：2難度：0.9
解析
385．直線y=4x+m（m∈R）與橢圓C：
x
2
3
+
y
2
2
=1相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求動點M的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：2難度：0.6
解析
386．已知中心在原點的雙曲線的一條漸近線方程是
y
=
-
3
2
x
，焦距為
2
13
，求此雙曲線的標準方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：3難度：0.5
解析
387．方程
1
-
x
2
=kx+2有唯一解，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k=±
3
B．k∈（-2，2）
C．k＜-2或k＞2 D．k＜-2或k＞2或k=
±
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：223引用：14難度：0.7
解析
388．橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上有一點M到右準線的距離是
20
3
，則點M到左焦點的距離是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：166引用：3難度：0.7
解析
389．若
A
（
0
，
2
，
19
8
）
，
B
（
1
，-
1
，
5
8
）
，
C
（
-
2
，
1
，
5
8
）
是平面α內(nèi)的三點，設平面α的法向量
α
=
（
x
,
y
,
z
）
，則x：y：z=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：453引用：24難度：0.7
解析
390．已知圓x²+y²-2x=0與直線y=k（x+1）（k∈R）有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：4難度：0.5
解析

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A．k=± 3	B．k∈（-2，2）
C．k＜-2或k＞2	D．k＜-2或k＞2或k= ± 3

381．設a，b，c是空間一個基底（ ?。?/h2>

382．已知點M（1，2，3），N（2，3，4），P（-1，2，3），若PQ=3MN，則Q的坐標是（ ?。?/h2>

383．已知點A（-1，-1），B（1，-1），若圓（x-a）2+（y-2a+4）2=1上存在點M滿足MA?MB=3，則實數(shù)a的取值的范圍是 ．

384．已知動點P（x,y）滿足x2+（y+3）2+x2+（y-3）2=6，則動點P的軌跡是（ ?。?/h2>

385．直線y=4x+m（m∈R）與橢圓C：x23+y22=1相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求動點M的軌跡方程．

386．已知中心在原點的雙曲線的一條漸近線方程是y=-32x，焦距為213，求此雙曲線的標準方程．

387．方程1-x2=kx+2有唯一解，則實數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>

388．橢圓x225+y216=1上有一點M到右準線的距離是203，則點M到左焦點的距離是．

389．若A（0，2，198），B（1，-1，58），C（-2，1，58）是平面α內(nèi)的三點，設平面α的法向量α=（x,y,z），則x：y：z=．

390．已知圓x2+y2-2x=0與直線y=k（x+1）（k∈R）有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是．

381．設
a
，
b
，
c
是空間一個基底（　?。?/h2>

382．已知點M（1，2，3），N（2，3，4），P（-1，2，3），若
PQ
=3
MN
，則Q的坐標是（　?。?/h2>

383．已知點A（-1，-1），B（1，-1），若圓（x-a）²+（y-2a+4）²=1上存在點M滿足
MA
?
MB
=
3
，則實數(shù)a的取值的范圍是
．

384．已知動點P（x,y）滿足
x
2
+
（
y
+
3
）
2
+
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=6，則動點P的軌跡是（　?。?/h2>

385．直線y=4x+m（m∈R）與橢圓C：
x
2
3
+
y
2
2
=1相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求動點M的軌跡方程．

386．已知中心在原點的雙曲線的一條漸近線方程是
y
=
-
3
2
x
，焦距為
2
13
，求此雙曲線的標準方程．

387．方程
1
-
x
2
=kx+2有唯一解，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

388．橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上有一點M到右準線的距離是
20
3
，則點M到左焦點的距離是
．

389．若
A
（
0
，
2
，
19
8
）
，
B
（
1
，-
1
，
5
8
）
，
C
（
-
2
，
1
，
5
8
）
是平面α內(nèi)的三點，設平面α的法向量
α
=
（
x
,
y
,
z
）
，則x：y：z=
．

390．已知圓x²+y²-2x=0與直線y=k（x+1）（k∈R）有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
．