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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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471．已知點(diǎn)F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=10，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A．一條射線 B．一條線段
C．兩條射線 D．雙曲線的一支
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：291引用：4難度：0.9
解析
472．已知a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=1，求證：
13
a
+
1
+
13
b
+
1
+
13
c
+
1
≤
4
3
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：2難度：0.6
解析
473．已知
a
=
（
-
2
，
1
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
，
1
）
，
a
與
b
夾角的余弦值為
；若
a
⊥
（
a
-
λ
b
）
，則λ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7
解析
474．已知直線l的傾斜角α=30°，則其斜率k的值為（　?。?/h2>
A．0 B．
3
3
C．1 D．
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：5難度：0.9
解析
475．直線y=x+1與雙曲線
x
2
2
-
y
2
3
=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：5難度：0.7
解析
476．已知A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3），則平面ABC的一個(gè)法向量的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：154引用：4難度：0.7
解析
477．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC和平面A₁B₁C₁為正三角形，所有的棱長都是2，M是BC邊的中點(diǎn)，則在棱CC₁上是否存在點(diǎn)N，使得異面直線AB₁和MN所成的角等于45°？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：3難度：0.6
解析
478．求過定點(diǎn)P（-1，1），且與拋物線y²=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：82引用：3難度：0.9
解析
479．設(shè)A、B是雙曲線x²-
y
2
2
=1的兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為N（1，2）
（1）求直線AB的方程；
（2）求線段AB的長度．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：2難度：0.3
解析
480．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x,y）滿足
2
（
x
-
3
）
2
+
（
y
+
2
）
2
=
|
2
x
+
y
-
5
|
，則點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：2難度：0.9
解析

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A．一條射線	B．一條線段
C．兩條射線	D．雙曲線的一支

471．已知點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=10，則點(diǎn)P的軌跡為（ ）

472．已知a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=1，求證：13a+1+13b+1+13c+1≤43．

473．已知a=（-2，1，3），b=（-1，2，1），a與b夾角的余弦值為 ；若a⊥（a-λb），則λ=．

474．已知直線l的傾斜角α=30°，則其斜率k的值為（ ?。?/h2>

475．直線y=x+1與雙曲線x22-y23=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=．

476．已知A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3），則平面ABC的一個(gè)法向量的坐標(biāo)為 ．

477．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC和平面A1B1C1為正三角形，所有的棱長都是2，M是BC邊的中點(diǎn)，則在棱CC1上是否存在點(diǎn)N，使得異面直線AB1和MN所成的角等于45°？

478．求過定點(diǎn)P（-1，1），且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程．

479．設(shè)A、B是雙曲線x2-y22=1的兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為N（1，2）（1）求直線AB的方程；（2）求線段AB的長度．

480．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x,y）滿足2（x-3）2+（y+2）2=|2x+y-5|，則點(diǎn)P的軌跡是（ ?。?/h2>

471．已知點(diǎn)F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=10，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）

472．已知a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=1，求證：
13
a
+
1
+
13
b
+
1
+
13
c
+
1
≤
4
3
．

473．已知
a
=
（
-
2
，
1
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
，
1
）
，
a
與
b
夾角的余弦值為
；若
a
⊥
（
a
-
λ
b
）
，則λ=
．

474．已知直線l的傾斜角α=30°，則其斜率k的值為（　?。?/h2>

475．直線y=x+1與雙曲線
x
2
2
-
y
2
3
=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
．

476．已知A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3），則平面ABC的一個(gè)法向量的坐標(biāo)為
．

477．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC和平面A₁B₁C₁為正三角形，所有的棱長都是2，M是BC邊的中點(diǎn)，則在棱CC₁上是否存在點(diǎn)N，使得異面直線AB₁和MN所成的角等于45°？

478．求過定點(diǎn)P（-1，1），且與拋物線y²=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程．

479．設(shè)A、B是雙曲線x²-
y
2
2
=1的兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為N（1，2）
（1）求直線AB的方程；
（2）求線段AB的長度．

480．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x,y）滿足
2
（
x
-
3
）
2
+
（
y
+
2
）
2
=
|
2
x
+
y
-
5
|
，則點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>