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更新：2025年01月15日
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31．某數(shù)學(xué)興趣小組將一塊矩形紙片ABCD按照?qǐng)D中虛線裁剪，得到4塊紙片（圖中①②③④），又將這4塊紙片重新組合，拼成了一個(gè)菱形EFGH，則矩形ABCD中，=BCAC．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：28引用：0難度：0.9
32．已知：矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BG⊥AC交AC于點(diǎn)E，分別交射線AD于F點(diǎn)、交射線CD于G點(diǎn)，BC=6．
（1）當(dāng)點(diǎn)F為AD中點(diǎn)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.133．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．
（1）如圖①，當(dāng)=CEEB時(shí)，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當(dāng)=CEEB時(shí)，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當(dāng)=CEEB時(shí)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示），并說明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：616引用：1難度：0.134．在矩形ABCD中，AB=2cm,將矩形ABCD沿某直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕與直線AD交于點(diǎn)E，且DE=3cm,則矩形ABCD的面積為 cm2．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：813引用：6難度：0.535．在矩形ABCD中，∠ACB=30°，將△ADC沿DC翻折，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，E為線段A′C上的點(diǎn)，連接AE．
（1）當(dāng)E為線段AC中點(diǎn)時(shí)，若AB=2，求線段AE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（E不與點(diǎn)C和A′重合），取AE的中點(diǎn)為F，連接BF，求證：2BF=CE+AC．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：9引用：0難度：0.6
36．如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=8，E是AD上一動(dòng)點(diǎn)，把△ABE沿BE折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，則AE的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：370引用：1難度：0.5
37．如圖所示，將兩個(gè)完全相同矩形拼在一起，在矩形ABCD中，AB=2BC，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交FC于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，設(shè)AD=4，則圖中陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：95引用：1難度：0.5
38．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點(diǎn)P是邊AD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP，將△ABP沿著BP所在直線翻折得到△EBP，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，邊BE與邊CD相交于點(diǎn)G，如果CG=2DG，那么DP的長(zhǎng)是．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：414引用：1難度：0.5
39．已知，如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，AC于點(diǎn)E，O，則DE的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：178引用：1難度：0.540．矩形ABCD中，A（-3，2），B（0，2），C（0，3），則點(diǎn)D坐標(biāo)為．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：419引用：4難度：0.9
