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291．2019年12月16日，我國(guó)“一箭雙星”將北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的第52、53顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的某兩顆衛(wèi)星的圓軌道如圖所示，G衛(wèi)星相對(duì)地球靜止，M衛(wèi)星軌道半徑為G衛(wèi)星的倍，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：223引用：3難度：0.3292．光滑水平面上，一物體在恒力作用下做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)間內(nèi)動(dòng)能由0增大到Ek，在t2時(shí)間內(nèi)動(dòng)能由Ek增大到2Ek，設(shè)恒力在t1時(shí)間內(nèi)沖量為I1，在t2時(shí)間內(nèi)沖量為I2，兩段時(shí)間內(nèi)物體的位移分別為x1和x2，則（ ）
發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：168引用：3難度：0.6293．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：97引用：6難度：0.9
294．建立物理模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法。
（1）如圖1所示，圓和橢圓是分析衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的模型。已知，地球質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。
a.衛(wèi)星在近地軌道Ⅰ上圍繞地球的運(yùn)動(dòng)，可視做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑近似等于地球半徑。求衛(wèi)星在近地軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度大小v。
b.在P點(diǎn)進(jìn)行變軌操作，可使衛(wèi)星由近地軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的情況較為復(fù)雜，研究時(shí)我們可以把橢圓分割為許多很短的小段，衛(wèi)星在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)的一部分（如圖2所示）。這樣，在分析衛(wèi)星經(jīng)過(guò)橢圓上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以按其等效的圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)分析和處理。
衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ的近地點(diǎn)P的速度為v1，在遠(yuǎn)地點(diǎn)D的速度為v2，遠(yuǎn)地點(diǎn)D到地心的距離為r。根據(jù)開(kāi)普勒第二定律（對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等）可知v1R=v2r,請(qǐng)你根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)這一結(jié)論。
（2）在科幻電影《流浪地球》中有這樣一個(gè)場(chǎng)景：地球在木星的強(qiáng)大引力作用下，加速向木星靠近，當(dāng)?shù)厍蚺c木星球心之間的距離小于某個(gè)值d時(shí)，地球表面物體就會(huì)被木星吸走，進(jìn)而導(dǎo)致地球可能被撕裂。這個(gè)臨界距離d被稱為“洛希極限”。
已知，木星和地球的密度分別為ρ0和ρ，木星和地球的半徑分別為R0和R，且d?R。請(qǐng)據(jù)此近似推導(dǎo)木星使地球產(chǎn)生撕裂危險(xiǎn)的臨界距離d—“洛希極限”的表達(dá)式?！咎崾荆寒?dāng)x很小時(shí)，（1+x）n≈1+nx。】發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：371引用：2難度：0.4295．天文興趣小組查找資料得知：某天體的質(zhì)量為地球質(zhì)量的a倍，其半徑為地球半徑的b倍，表面無(wú)大氣層，地球的第一宇宙速度為v。則該天體的第一宇宙速度為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：279引用：7難度：0.7296．若已知引力常量G，則利用下列四組數(shù)據(jù)可以算出地球質(zhì)量的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：139引用：4難度：0.4297．A、B兩顆地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比為2
：1，則（ ?。?/h2>2發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：98引用：14難度：0.7298．下列關(guān)于三種宇宙速度的說(shuō)法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：401引用：12難度：0.7299．在國(guó)產(chǎn)科幻片《流浪地球》中，人類帶著地球流浪至木星附近時(shí)，上演了地球的生死存亡之戰(zhàn)。木星是太陽(yáng)系內(nèi)體積最大、自轉(zhuǎn)最快的行星，早期伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星，其中“木衛(wèi)三”離木星表面的高度約為h,它繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T．已知木星的半徑約為R引力常量為G，則由上述數(shù)據(jù)可以估算出（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：161引用：4難度：0.9300．單擺在振動(dòng)過(guò)程中，對(duì)擺球的分析正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：134引用：4難度：0.8
