2023年浙江省杭州市臨平區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．我們可用數軸直觀研究有理數及其運算．如圖，將物體從點A向左平移5個單位到點B，可以描述這一變化過程的算式為（　?。?/h2>

  A．2+（-5）

  B．2-（-5）

  C．2×（-5）

  D．2÷（-5）
  組卷：371引用：6難度：0.7

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• 2．杭州市統(tǒng)計局發(fā)布，2022年末杭州市常住人口約為12376000人，常住人口數量持續(xù)增加．數據12376000用科學記數法可以表示為（　　）

  A．12.376×106	B．1.2376×107
  C．1.2376×108	D．0.123761×108
  組卷：48引用：1難度：0.8

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• 3．若x＜y,且ax＜ay,則（　?。?/h2>

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a＞1

  D．a＜1
  組卷：312引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，D是BC上一點，DE∥AC，交AB于點E，DF∥AB，交AC于點F．若∠B+∠C=120°，則∠EDF=（　　）
  

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：193引用：4難度：0.7

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• 5．某工地派96人去挖土和運土．如果平均每人每天挖土5m³或運土3m³，那么怎樣分配挖土和運土的人數，才能剛好被運完？設挖土的有x人，運土的有y人，則可得方程組（　?。?/h2>

  A． y = 96 - x 3 x - 5 y = 0	B． x + y = 96 3 x = 5 y
  C． y = 96 + x 5 x - 3 y = 0	D． x + y = 96 5 x = 3 y
  組卷：519引用：5難度：0.7

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• 6．初三（9）班拍合照時，最后一排10位同學的身高（單位：cm）分別為x₁，x₂，…x₁₀，當他們站到一排高度相等的桌子上，頭頂離地高度（單位：cm）分別為y₁，y₂，…y₁₀．對比兩組數據，下列統(tǒng)計量中不發(fā)生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：267引用：8難度：0.8

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• 7．若商品的買入價為a,售出價為b,則毛利率

  p

  =

  b

  -

  a

  a

  （

  b

  ＞

  a

  ）

  ，已知p,b,則a=（　?。?/h2>

  A． p + 1 b

  B． b p + 1

  C． b p - 1

  D． p - 1 b
  組卷：300引用：5難度：0.9

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三、解答題：本題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在直角坐標系中，設函數y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）．
  （1）已知a=1．
  ①若函數的圖象經過（0，3）和（-1，0）兩點，求函數的表達式；
  ②若將函數圖象向下平移兩個單位后與x軸恰好有一個交點，求b+c的最小值．
  （2）若函數圖象經過（-2，m），（-3，n）和（x₀，c），且c＜n＜m,求x₀的取值范圍．
  組卷：701引用：2難度：0.3

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• 23．如圖，在正方形ABCD中，點E為邊BC上一個動點，作點B關于AE的對稱點B′，連結并延長DB′，交AE延長線于點F，連結BB′，BF．
  （1）求證：BF=B′F；
  （2）求∠BB′D的度數；
  （3）若AB=2，在點E的運動過程中，求點F到BC距離的最大值．
  組卷：432引用：1難度：0.4

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