2023年廣東省東莞中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B．0.33333

  C． 1 7

  D．π
  組卷：100引用：3難度：0.9

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• 2．某次比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．方差是3.6

  B．眾數(shù)是10

  C．中位數(shù)是3

  D．平均數(shù)是6
  組卷：132引用：3難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3x=5x2	B．（-x）8÷（-x）4=x4
  C．（-2xy2）3=-6x3y6	D．（3x+2y）2=9x2+4y2
  組卷：142引用：7難度：0.6

  解析

• 4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：885引用：16難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=x²向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x+3）2-2

  C．y=（x-3）2+2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：872引用：8難度：0.8

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• 6．定義新運(yùn)算：a?b=2a-b+3．例如，5?4=2×5-4+3，則不等式組

  0 . 5 ? x ＞ - 2

  2 x ? 5 ＞ 3 x + 1

  的解集為（　　）

  A．x＞3

  B．3＜x＜6

  C．無(wú)解

  D．-1＜x＜6
  組卷：503引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，a∥b,∠2=120°，則∠1的度數(shù)為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202303/121/27a2d56a.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：670引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠BAC=45°，⊙O半徑為2，則劣弧

  ?

  BC

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．4

  C． π 2

  D．π
  組卷：100引用：4難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB=∠AEC．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）連接BE，求證：BE²=EH?EA；
  （3）若⊙O的半徑為10，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，求BH的長(zhǎng)．
  組卷：1053引用：10難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AB∥x軸，如圖1，C（1，0），且OC：OA=AC：BC=1：2．
  （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求該拋物線的表達(dá)式；
  （3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸與AB交于點(diǎn)D，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)Q從點(diǎn)D與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位在拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PQB面積最大，并求出最大面積．
  
  組卷：273引用：2難度：0.1

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