2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)海頭高級(jí)中學(xué)高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（4）

一、單選題

• 1．已知

  1

  +

  ai

  a

  +

  i

  ＞0（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 2．為了更好地進(jìn)行新冠肺炎的疫情防控，某社區(qū)安排6名工作人員到A，B，C三個(gè)小區(qū)講解疫情防控的注意事項(xiàng)，若每個(gè)小區(qū)安排兩名工作人員，則不同的安排方式的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90

  B．540

  C．180

  D．270
  組卷：477引用：5難度：0.8

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• 3．二項(xiàng)式（ax²-

  1

  x

  ）⁶的展開式的常數(shù)項(xiàng)為60，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±3
  組卷：432引用：2難度：0.7

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• 4．2019年湖南等8省公布了高考改革綜合方案，將采取“3+1+2”模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語必考，考生首先在物理、歷史中選擇1門，然后在政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門．則某同學(xué)選到物理、地理兩門功課的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：120引用：5難度：0.8

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• 5．甲、乙兩人下象棋，贏了得3分，平局得1分，輸了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，則{ξ=3}表示（　　）

  A．甲贏三局

  B．甲贏一局

  C．甲、乙平局三次

  D．甲贏一局或甲、乙平局三次
  組卷：382引用：9難度：0.8

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• 6．某人進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)成功，則停止實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)失敗，再重新實(shí)驗(yàn)一次，若實(shí)驗(yàn)3次均失敗，則放棄實(shí)驗(yàn)，若此人每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為

  2

  3

  ，則此人實(shí)驗(yàn)次數(shù)ξ的期望是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 13 9

  C． 5 3

  D． 13 7
  組卷：464引用：3難度：0.7

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• 7．在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，學(xué)生成績?chǔ)畏恼龖B(tài)分布（100，σ²）（σ＞0），若ξ在（80，120）內(nèi)的概率為0.6，則任意選取兩名學(xué)生的成績，恰有一名學(xué)生成績不高于80的概率為（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.24

  C．0.32

  D．0.48
  組卷：308引用：2難度：0.6

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四、解答題

• 21．在某運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有甲隊(duì)女排與乙隊(duì)女排以“五局三勝”制進(jìn)行比賽，其中甲隊(duì)是“慢熱”型隊(duì)伍，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，首場比賽甲隊(duì)獲勝的概率為P，決勝局（第五局）甲隊(duì)獲勝的概率為

  2

  3

  ，其余各局甲隊(duì)獲勝的概率均為

  1

  2

  ．
  （1）求甲隊(duì)以3：2獲勝的概率；
  （2）現(xiàn)已知甲隊(duì)以3：0獲勝的概率是

  1

  12

  ，若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分，對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3：2，則勝利方得2分，對(duì)方得1分，求甲隊(duì)得分的分布列及數(shù)學(xué)期望．
  組卷：173引用：4難度：0.7

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• 22．已知（

  x

  +

  1

  2

  4

  x

  ）ⁿ的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
  （1）求n；
  （2）求展開式中的有理項(xiàng)；
  （3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
  組卷：124引用：7難度：0.6

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