2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市萬(wàn)盈二中九年級(jí)（上）國(guó)慶數(shù)學(xué)作業(yè)
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題
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1．若
=（x+y）2，則x-y的值為（ ?。?/h2>x-1-1-x組卷：1265引用：87難度：0.9 -
2．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2=1的一個(gè)根為0，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：144引用：7難度：0.9 -
3．已知
是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（ ）12-n組卷：814引用：59難度：0.9 -
4．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ?。?/h2>
組卷：667引用：79難度：0.9 -
5．下列說(shuō)法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：637引用：23難度：0.7 -
6．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)同學(xué)，他們分別來(lái)自一中、二中、三中，已知：（1）每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；（2）在二中聯(lián)歡會(huì)上，甲、乙、戊作為被邀請(qǐng)的客人演奏了小提琴；（3）乙過(guò)去曾在三中學(xué)習(xí)，后來(lái)轉(zhuǎn)學(xué)了，現(xiàn)在同丁在同一個(gè)班學(xué)習(xí)；（4）丁、戊是同一所學(xué)校的三好學(xué)生．根據(jù)以上敘述可以斷定甲所在的學(xué)校為（ ?。?/h2>
組卷：556引用：18難度：0.7 -
7．如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是（ ?。?/h2>組卷：455引用：30難度：0.9 -
8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′處，若∠A′BC=20°，則∠A′BD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：493引用：47難度：0.5 -
9．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ?。?/h2>組卷：4730引用：93難度：0.5
三、解答題
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27．某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪．
（1）如圖，請(qǐng)分別寫(xiě)出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米2，試求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米？
（3）在（2）的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定對(duì)整個(gè)矩形場(chǎng)地作如下設(shè)計(jì)（要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件）：
條件①：在每塊草坪上各修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對(duì)角線平行），并且其中有兩個(gè)花圃的面積之差為13米2；
條件②：整個(gè)矩形場(chǎng)地（包括道路、草坪、花圃）為軸對(duì)稱(chēng)圖形．
請(qǐng)你畫(huà)出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖（不必說(shuō)明畫(huà)法與根據(jù)），并求出每個(gè)菱形花圃的面積．組卷：1043引用：7難度：0.1 -
28．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立；
（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說(shuō)明理由．
組卷：1916引用：56難度：0.1