2023年北京理工大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：1難度：0.9

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• 2．2015年6月國家主席習(xí)近平和比利時國王菲利普，在人民大會堂共同見證了兩國公司在集成電路方面進(jìn)行合作研發(fā)的簽約儀式，兩國將共同著力研發(fā)14納米量產(chǎn)技術(shù)，這標(biāo)志著我國芯片制造能力將進(jìn)入國際頂尖水平．14納米為0.000 000 014米，將0.000 000 014用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.14×10-7

  B．1.4×10-8

  C．0.014×10-6

  D．14×10-9
  組卷：145引用：4難度：0.9

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• 3．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上的兩點，若x₁＜0＜x₂，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：1028引用：12難度：0.9

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• 4．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．三棱錐

  C．圓柱

  D．三棱柱
  組卷：738引用：14難度：0.9

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• 5．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（　?。?/h2>

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7373引用：86難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=60°，則

  ?

  BC

  的長為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．12π
  組卷：239引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，有一個球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個變量．下列有四種說法：
  ①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)，④S是h的函數(shù)．
  其中所有正確結(jié)論的序號是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：1237引用：14難度：0.7

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• 8．教練將某射擊運動員50次的射擊成績錄入電腦，計算得到這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.5，方差是1.64．后來教練核查時發(fā)現(xiàn)其中有2個數(shù)據(jù)錄入有誤，一個錯錄為6環(huán)，實際成績應(yīng)是8環(huán)；另一個錯錄為9環(huán)，實際成績應(yīng)是7環(huán)．教練將錯錄的2個數(shù)據(jù)進(jìn)行了更正，更正后實際成績的平均數(shù)是

  x

  ，方差是s²，則（　?。?/h2>

  A． x ＜7.5，s2=1.64	B． x =7.5，s2＞1.64
  C． x ＞7.5，s2＜1.64	D． x =7.5，s2＜1.64
  組卷：452引用：9難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若分式

  a

  -

  2

  2

  a

  +

  1

  值為0，則a的值為

  ．
  組卷：265引用：3難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題5分，第22題6分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．在△ABC中，BD⊥AC，E為AB邊中點，連接CE，BD與CE相交于點F，過E作EM⊥EF，交BD于點M，連接CM．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）求證：∠EMF=∠ACF；
  （3）判斷BM、CM、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：984引用：3難度：0.2

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• 28．對于⊙W和⊙W的弦PQ，以PQ為邊的正方形為PQ關(guān)于⊙W的“關(guān)聯(lián)正方形”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點T（m,0），點M（m,-1），以點T為圓心，TM的長為半徑作⊙T，點N為⊙T上的任意一點（不與點M重合）．
  （1）當(dāng)m=0時，若直線y=x+t上存在點在MN關(guān)于⊙T的“關(guān)聯(lián)正方形”上，求t的取值范圍；
  （2）若點A在MN關(guān)于⊙T的“關(guān)聯(lián)正方形”上，點B（-m+2，3）與點A的最大距離為d,當(dāng)d取最小值時，直接寫出此時m和d的值．
  組卷：378引用：2難度：0.5

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