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2022-2023學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/1 8:0:9

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）

1．已知復數(shù)z滿足z=
2
i
1
+
i
，那么z的共軛復數(shù)在復平面上對應的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：119引用：11難度：0.9
解析
2．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x_n的平均數(shù)為
x
，標準差為s,則數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，?，2x_n+1的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>
A．
2
x
+1，2s+1 B．
2
x
，2s C．
2
x
+1，4s² D．
2
x
，4s²
組卷：104引用：5難度：0.8
解析
3．已知m,n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．若m∥α且n∥α，則m∥n B．若m∥α且n?α，則m∥n
C．若m∥α且m∥β，則α∥β D．若m⊥α且m⊥β，則α∥β
組卷：132引用：6難度：0.8
解析
4．已知
tanα
=
-
3
2
，則
sinα
+
2
cosα
cosα
-
sinα
=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：361引用：3難度：0.7
解析
5．在正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，A₁B₁=AA₁=2，則該四棱臺的體積為（　?。?/h2>
A．
28
3
3
B．
28
2
3
C．
8
2
D．
8
3
組卷：198引用：5難度：0.7
解析
6．為測量河對岸的直塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C，D，測得∠BCD的大小為60°，點C，D的距離為200m,在點C處測得塔頂A的仰角為45°，在點D處測得塔頂A的仰角為30°，則直塔AB的高為（　　）
A．100m B．
100
3
m
C．
（
200
3
-
200
）
m
D．200m
組卷：142引用：4難度：0.7
解析
7．在△ABC在中，點D線段BC上任意一點，點D滿足
AD
=
3
AP
，若存在實數(shù)m和n,使得
BP
=
m
AB
+
n
AC
，則m+n=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
1
3
C．
-
1
3
D．
-
2
3
組卷：195引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，18-22題每題12分，共70分．把必要的解答過程寫在答題卡相應位置上）

21．已知平面向量
m
=
（
2
-
sin
（
2
x
+
π
6
）
，-
2
）
，
n
=
（
1
，
sin
2
x
）
，
f
（
x
）
=
m
?
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，其中
x
∈
[
0
，
π
2
]
；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象所有的點向右平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點橫坐標縮短為原來的
1
2
（縱坐標不變），再向下平移1個單位得到g（x）的圖象，若g（x）=m在
x
∈
[
-
π
8
，
5
π
24
]
上恰有2個解，求m的取值范圍．
組卷：138引用：4難度：0.6
解析
22．在《九章算術(shù)?商功》中，將四個面都是直角三角形的三棱錐稱為“鱉臑”．如圖，現(xiàn)將一矩形ABCD沿著對角線BD將△ABD折成△PBD，且點P在平面BCD內(nèi)的投影H在線段DC上．已知AB=2，AD=1．

（1）證明：三棱錐P-BCD為鱉臑；
（2）求二面角P-BD-C的正弦值．
組卷：30引用：1難度：0.5
解析

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A．若m∥α且n∥α，則m∥n	B．若m∥α且n?α，則m∥n
C．若m∥α且m∥β，則α∥β	D．若m⊥α且m⊥β，則α∥β

A．100m	B． 100 3 m
C．（ 200 3 - 200 ） m	D．200m

2022-2023學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）

1．已知復數(shù)z滿足z=2i1+i，那么z的共軛復數(shù)在復平面上對應的點位于（ ?。?/h2>

2．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均數(shù)為x，標準差為s,則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，?，2xn+1的平均數(shù)和方差分別為（ ?。?/h2>

3．已知m,n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

4．已知tanα=-32，則sinα+2cosαcosα-sinα=（ ?。?/h2>

5．在正四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，A1B1=AA1=2，則該四棱臺的體積為（ ?。?/h2>

6．為測量河對岸的直塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C，D，測得∠BCD的大小為60°，點C，D的距離為200m,在點C處測得塔頂A的仰角為45°，在點D處測得塔頂A的仰角為30°，則直塔AB的高為（ ）

7．在△ABC在中，點D線段BC上任意一點，點D滿足AD=3AP，若存在實數(shù)m和n,使得BP=mAB+nAC，則m+n=（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，18-22題每題12分，共70分．把必要的解答過程寫在答題卡相應位置上）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）

1．已知復數(shù)z滿足z=
2
i
1
+
i
，那么z的共軛復數(shù)在復平面上對應的點位于（　?。?/h2>

2．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x_n的平均數(shù)為
x
，標準差為s,則數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，?，2x_n+1的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>

3．已知m,n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

4．已知
tanα
=
-
3
2
，則
sinα
+
2
cosα
cosα
-
sinα
=（　?。?/h2>

5．在正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，A₁B₁=AA₁=2，則該四棱臺的體積為（　?。?/h2>

6．為測量河對岸的直塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C，D，測得∠BCD的大小為60°，點C，D的距離為200m,在點C處測得塔頂A的仰角為45°，在點D處測得塔頂A的仰角為30°，則直塔AB的高為（　　）

7．在△ABC在中，點D線段BC上任意一點，點D滿足
AD
=
3
AP
，若存在實數(shù)m和n,使得
BP
=
m
AB
+
n
AC
，則m+n=（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，18-22題每題12分，共70分．把必要的解答過程寫在答題卡相應位置上）