2009-2010學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級(jí)（下）競(jìng)賽模擬試卷（1）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．化簡(jiǎn)

  （

  2

  x

  x

  +

  y

  -

  4

  x

  y

  -

  x

  ）

  ÷

  8

  x

  x

  2

  -

  y

  2

  得（　?。?/h2>

  A． x + 3 y 4

  B．- x + 3 y 4

  C． - 3 x + y 4

  D． 3 x + y 4
  組卷：1422引用：8難度：0.7

  解析

• 2．a、b是有理數(shù)，如果|a-b|=a+b,那么對(duì)于結(jié)論：
  ①a一定不是負(fù)數(shù)；②b可能是負(fù)數(shù)，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．只有①正確

  B．只有②正確

  C．①②都正確

  D．①②都不正確
  組卷：244引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，垂足為E．則結(jié)論：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1719引用：18難度：0.9

  解析

• 4．同時(shí)擲兩顆骰子，擲出兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的積為奇數(shù)、偶數(shù)的概率分別為p、q；兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)、偶數(shù)的概率分別為r、s.則p、q、r、s的大小關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．p＞g＞r

  B．q＞s＞p

  C．r＞p＞s

  D．s＞r＞q
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A與劣弧的中點(diǎn)M重合，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 3 3

  B． 10 3 3

  C． 10 3

  D． 5 2
  組卷：457引用：6難度：0.5

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．△ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAC交BC于E，且DF∥AE．求CF的長(zhǎng)．
  組卷：2478引用：5難度：0.5

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• 16．將長(zhǎng)度為2n（n為自然數(shù)，且n≥4）的一根鉛絲折成各邊的長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形，記（a,b,c）為三邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足a≤b≤c的一個(gè)三角形．
  （1）就n=4，5，6的情況，分別寫出所有滿足題意的（a,b,c）．
  （2）有人根據(jù)（1）中的結(jié)論，便猜想：當(dāng)鉛絲的長(zhǎng)度為2n（n為自然數(shù)，且n≥4）時(shí)，對(duì)應(yīng)（a,b,c）的個(gè)數(shù)一定是n-3，事實(shí)上這是一個(gè)不正確的猜想．請(qǐng)寫出n=12時(shí)所有的（a,b,c），并回答（a,b,c）的個(gè)數(shù)．
  （3）試將n=12時(shí)所有滿足題意的（a,b,c），按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類．
  組卷：415引用：2難度：0.1

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