2022-2023學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū)南洋英文學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題。（每小題有4個選項，其中只有一個答案是正確的，請選出正確的答案，填（涂）寫在答題卡上。本大題共有8題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  組卷：605引用：20難度：0.9

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• 2．已知集合A={a-2，a²+4a,12}，且-3∈A，則a等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．3

  D．-3或-1
  組卷：1138引用：12難度：0.7

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• 3．命題“?x＞2，x²+2＞6”的否定（　?。?/h2>

  A．?x＞2，x2+2＞6	B．?x≤2，x2+2≤6
  C．?x≤2，x2+2＞6	D．?x＞2，x2+2≤6
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 4．不等式3x²-7x+2＜0的解集為（　?。?/h2>

  A． { x | 1 3 ＜ x ＜ 2 }

  B． { x | x ＜ 1 3 或 x ＞ 2 }

  C． { x | - 1 2 ＜ x ＜ - 1 3 }

  D．{x|x＞2}
  組卷：208引用：5難度：0.9

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• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a2＞b2，則a＞b
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若c＞d,a＞b,則a-d＞b-c
  組卷：103引用：1難度：0.8

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• 6．不等式ax²-x-2＞0（a＞0）的解集可能是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-1或x＞2}

  B．R

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．?
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 7．已知x＞0，y＞0，且滿足x+6y=6，則xy有（　?。?/h2>

  A．最大值 3 2

  B．最小值 3 2

  C．最大值1

  D．最小值1
  組卷：258引用：7難度：0.7

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四、解答題。（本大題共有6題，第17小題10分，其余每小題10分，共70分。）

• 21．國內(nèi)某博物館正式開幕．為方便顧客，在休息區(qū)200m²的矩形區(qū)域內(nèi)布置了如圖所示的休閑區(qū)域（陰影部分），已知下方是兩個相同的矩形．在休閑區(qū)域四周各留下1m寬的小路，若上面矩形部分與下方矩形部分高度之比為1：2．問如何設(shè)計休息區(qū)域，可使總休閑區(qū)域面積最大？
  組卷：31引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥-2有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）≥-2對實數(shù)a∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍；
  （3）解關(guān)于x的不等式f（x）＜a-1，（a∈R）．
  組卷：736引用：10難度：0.4

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