2023-2024學(xué)年四川省成都市都江堰市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，本題滿分32分）

• 1．“n個3相加”可以用代數(shù)式表示為（　　）

  A．3+n

  B．3n

  C．3n

  D．n3
  組卷：54引用：1難度：0.9

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• 2．國家能源局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截至2023年6月，我國可再生能源裝機(jī)容量突破13億千瓦，歷史性超過煤電．其中，風(fēng)電裝機(jī)、光伏發(fā)電裝機(jī)位居全球第一．將數(shù)據(jù)“13億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．13×108

  B．13×10-8

  C．1.3×108

  D．1.3×109
  組卷：68引用：1難度：0.8

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• 3．“雪山下的公園城市”，是成都市的一張城市生態(tài)名片．下列表格統(tǒng)計了在成都市區(qū)可以眺望到的部分雪山的海拔高度，其中，海拔高度（單位：米）為中位數(shù)的雪山是（　?。?br />

  雪山名稱	火燒杠	么妹峰	嘉子峰	貢嘎山	中山峰	雨屏峰	大雪塘
  海拔（米）	4141	6250	6540	7526	6886	5632	5353

  A．么妹峰

  B．嘉子峰

  C．貢嘎山

  D．雨屏峰
  組卷：83引用：1難度：0.7

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• 4．將9.5²變形正確的是（　　）

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-2×10×0.5+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  組卷：733引用：37難度：0.8

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• 5．平面直角坐標(biāo)系中，點（-2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：233引用：8難度：0.7

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• 6．不等式

  x

  2

  -

  x

  -

  1

  3

  ≤1的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤4

  B．x≥4

  C．x≤-1

  D．x≥-1
  組卷：1727引用：14難度：0.9

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• 7．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8546引用：157難度：0.7

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• 8．《四元玉鑒》是我國古代的一部數(shù)學(xué)著作．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”，大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的總售價為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)6210文購買椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）= 6210 x - 1	B．3（x-1）=6210
  C．3（x-1）= 6210 x	D． 6210 x - 1 =3x
  組卷：631引用：6難度：0.6

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．在?ABCD中（頂點A、B、C、D按逆時針方向排列），AB=12，AD=10，∠B為銳角，且?ABCD的面積為96．
  ?
  （1）如圖①，CH⊥AB于點H，求BH的長；
  （2）P是邊AB上的一動點，點C、D同時繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點C、D'：
  ①如圖②，當(dāng)點C落在射線C′A上時，求BP的長；
  ②當(dāng)△AC′D′是直角三角形時，求BP的長．（直接寫出結(jié)果，不寫求解過程）
  組卷：87引用：1難度：0.1

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• 26．定義：如圖①，對于線段PM，以點P為中心，把點M逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點N，點N叫做線段PM關(guān)于點P的“逆旋點”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點C就是線段AB關(guān)于點A的“逆旋點”．
  ?
  （1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），請你判斷，在下列各點中，哪個點是線段OA關(guān)于點O的“逆旋點”：

  A

  1

  （

  3

  ，

  1

  ）

  、

  A

  2

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  、

  A

  3

  （

  1

  ，

  3

  ）

  、

  A

  4

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ；
  （2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點B′恰好是線段BO關(guān)于點B的“逆旋點”，求線段BB′的長；
  （3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關(guān)于點O的“逆旋點”，點F是線段EO關(guān)于點E的“逆旋點”，當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時，請直接寫出線段CE的長．
  組卷：146引用：1難度：0.3

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