2022年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（五）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|-3＜x＜2}，則A∩B子集的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：72引用：1難度：0.9

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• 2．若z=1+i,則|z²-2z+1|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知sin（θ-

  π

  2

  ）=

  1

  3

  ，θ∈（0，π），則tanθ=（　　）

  A．2 2

  B． 2 4

  C．-2 2

  D．- 2 4
  組卷：329引用：2難度：0.7

  解析

• 4．2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式倒計(jì)時(shí)環(huán)節(jié)把二十四節(jié)氣與古詩(shī)詞、古諺語(yǔ)融為一體，巧妙地呼應(yīng)了今年是第二十四屆冬奧會(huì)，更是把中國(guó)傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代美學(xué)完美地結(jié)合起來(lái)，彰顯了中華五千年的文化自信．地球繞太陽(yáng)的軌道稱(chēng)為黃道，而二十四節(jié)氣正是按照太陽(yáng)在黃道上的位置來(lái)劃分的．當(dāng)太陽(yáng)垂直照射赤道時(shí)定為“黃經(jīng)零度”，即春分點(diǎn)．從這里出發(fā)，每前進(jìn)15度就為一個(gè)節(jié)氣，從春分往下依次順延，清明、谷雨、立夏等等．待運(yùn)行一周后就又回到春分點(diǎn)，此為一回歸年，共360度，因此分為24個(gè)節(jié)氣，則今年高考前一天芒種為黃經(jīng)（　　）

  A．60度

  B．75度

  C．270度

  D．285度
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 5．當(dāng)圓x²+y²=4截直線l：x-my+m-1=0（m∈R）所得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，m的值為（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． 2

  C．-1

  D．1
  組卷：292引用：2難度：0.7

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• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=d=9，若S_3n-S_2n=S_2n-S_n+729，則n的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．16

  D．18
  組卷：107引用：2難度：0.6

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• 7．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在8場(chǎng)比賽中的得分用莖葉圖表示，莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖完好，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />

  A．甲得分的極差是11

  B．甲的單場(chǎng)平均得分比乙低

  C．甲有3場(chǎng)比賽的單場(chǎng)得分超過(guò)20

  D．乙得分的中位數(shù)是16.5
  組卷：110引用：6難度：0.8

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =1（x＞0）經(jīng)過(guò)變換

  x ′ = 1 2 x

  y ′ = 1 3 y

  得到曲線C₂，曲線C₃的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t＞0）．
  （1）寫(xiě)出曲線C₂的極坐標(biāo)方程，曲線C₃的普通方程；
  （2）已知直線

  y

  =

  3

  3

  x

  分別與曲線C₂、C₃交于A、B兩點(diǎn)，直線y=-

  3

  3

  x分別與曲線C₂、C₃交于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：147引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-3|，M為不等式f（x）≤4的解集．
  （1）求M；
  （2）若a,b∈R，且a²+b²∈M，證明：0≤a²-ab+b²≤3．
  組卷：28引用：5難度：0.5

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