2022-2023學年山東省德州九中八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．1，2， 5

  B．1，2， 3

  C．3，4，5

  D．6，8，12
  組卷：536引用：47難度：0.9

  解析

• 2．二次根式

  2

  x

  -

  4

  中字母x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x＜2
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 0 . 5

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：130引用：8難度：0.8

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• 4．若某三角形的三邊長分別為2，5，n,則化簡

  （

  3

  -

  n

  ）

  2

  +|8-n|的結果為（　?。?/h2>

  A．5

  B．2n-10

  C．2n-6

  D．10
  組卷：957難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A． 6 ÷ 2 = 3	B．（- 2 ）2=-2
  C．（2 3 ）2=2×3=6	D． 2 + 3 = 5
  組卷：180引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M，則點M所表示的數為（　　）

  A．2

  B． 5 -1

  C． 10 - 1

  D． 5
  組卷：1271引用：45難度：0.7

  解析

• 7．直角三角形兩直角邊長度為5，12，則斜邊上的高（　　）

  A．6

  B．8

  C．13

  D． 60 13
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b（a＞b），大正方形的面積為S₁，小正方形的面積為S₂，則用含S₁，S₂的代數式表示（a+b）²正確的是（　　）

  A．S1

  B．S2

  C．2S1-S2

  D．2S2-S1
  組卷：973引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共78分）

• 24．實數a,b,c在數軸上的對應點如圖所示，化簡：

  |

  a

  |

  +

  3

  （

  c

  -

  b

  ）

  3

  -

  |

  a

  +

  b

  |

  +

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  ．
  組卷：132引用：5難度：0.7

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• 25．如圖，我把對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
  （1）性質探究：如圖1，已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，求證：AB²+CD²=AD²+BC²．
  （2）解決問題：已知AB=5，BC=4，分別以△ABC的邊BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．如圖2，當∠ACB=90°，連接PQ，求PQ．
  組卷：272難度：0.3

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