2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)二十二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C． 1 x 2 + 2 = 0

  D．xy+1=0
  組卷：11引用：3難度：0.7

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• 2．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：1566引用：61難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3421引用：52難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：1055引用：16難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2184引用：30難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=x²+2x+m-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜2

  B．m＞2

  C．0＜m≤2

  D．m＜-2
  組卷：3960引用：21難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=2x²-4x+5，當(dāng)函數(shù)值y隨x值的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：4272引用：21難度：0.6

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三．解答題（共75分）

• 22．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門(mén)正前方8m的A處射門(mén)，球射向球門(mén)的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m.已知球門(mén)高OB為2.44m,現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門(mén)（忽略其他因素）；
  （2）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門(mén)路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門(mén)，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)O正上方2.25m處？
  
  組卷：2971引用：36難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)y=x²+bx+c（x≥2）的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1），B（5，4）．
  （1）直接寫(xiě)出y=x²+bx+c（x≥2）的解析式；
  （2）如圖，請(qǐng)補(bǔ)全分段函數(shù)

  y

  =

  - x 2 + 2 x + 1 （ x ＜ 2 ）

  x 2 + bx + c （ x ≥ 2 ）

  的圖象（不要求列表）．
  并回答以下問(wèn)題：
  ①寫(xiě)出此分段函數(shù)的一條性質(zhì)：

  ；
  ②若此分段函數(shù)的圖象與直線y=m有三個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記（2）中函數(shù)的圖象與直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”，請(qǐng)直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：226引用：4難度：0.6

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