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2020-2021學年山東省濰坊市臨朐實驗中學高一（下）月考數(shù)學試卷（2月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
BC
=（　?。?/h2>
A．（1，1） B．（-1，-1） C．（3，7） D．（-3，-7）
組卷：588引用：26難度：0.9
解析
2．已知O是正六邊形ABCDEF的中心，則與向量
OA
平行的向量為（　?。?/h2>
A．
AB
+
AC
B．
AB
+
BC
+
CD
C．
AB
+
AF
+
CD
D．
AB
+
CD
+
DE
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
3．向量
a
，
b
滿足
a
+
b
=
（
-
1
，
5
）
，
a
-
b
=
（
5
，-
3
）
，則
b
=（　　）
A．（-3，4） B．（3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4）
組卷：46引用：1難度：0.8
解析
4．如圖所示，已知
AC
=3
BC
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則下列等式中成立的是（　?。?/h2>
A．
c
=
3
2
b
-
1
2
a
B．
c
=2
b
-
a
C．
c
=2
a
-
b
D．
c
=
3
2
a
-
1
2
b
組卷：158引用：6難度：0.9
解析
5．設
a
，
b
不共線，
AB
=
2
a
+
p
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-
2
b
，若A，B，D三點共線，則實數(shù)p的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：201引用：5難度：0.7
解析
6．已知平面直角坐標系內(nèi)的兩個向量
a
=
（
m
,
3
m
-
4
）
，
b
=
（
1
，
2
）
，且平面內(nèi)的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=
λ
a
+
μ
b
（λ，μ為實數(shù)），則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4） B．（4，+∞）
C．（-∞，4）∪（4，+∞） D．（-∞，+∞）
組卷：246引用：3難度：0.9
解析
7．已知向量
a
，
b
不共線，且向量
c
=λ
a
+
b
，
d
=
a
+（2λ-1）
b
，若
c
與
d
反向，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．1 B．-
1
2
C．1或-
1
2
D．-1或-
1
2
組卷：421引用：20難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，已知△OCB中，點A是BC的中點，D是將OB分成2：1的一個內(nèi)分點，DC和OA交于點E，設
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=
λ
OA
，求λ的值．
組卷：88引用：5難度：0.7
解析
22．已知點A（a,0），B（0，b） C（2，2）．其中a＞0，b＞0．
（1）若O是坐標原點，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a,b的值．
（2）若A，B，C三點共線，試求a+b的最小值．
組卷：94引用：2難度：0.9
解析

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A．（-∞，4）	B．（4，+∞）
C．（-∞，4）∪（4，+∞）	D．（-∞，+∞）

2020-2021學年山東省濰坊市臨朐實驗中學高一（下）月考數(shù)學試卷（2月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若AB=（2，4），AC=（1，3），則BC=（ ?。?/h2>

2．已知O是正六邊形ABCDEF的中心，則與向量OA平行的向量為（ ?。?/h2>

3．向量a，b滿足a+b=（-1，5），a-b=（5，-3），則b=（ ）

4．如圖所示，已知AC=3BC，OA=a，OB=b，OC=c，則下列等式中成立的是（ ?。?/h2>

5．設a，b不共線，AB=2a+pb，BC=a+b，CD=a-2b，若A，B，D三點共線，則實數(shù)p的值是（ ?。?/h2>

6．已知平面直角坐標系內(nèi)的兩個向量a=（m,3m-4），b=（1，2），且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb（λ，μ為實數(shù)），則m的取值范圍是（ ）

7．已知向量a，b不共線，且向量c=λa+b，d=a+（2λ-1）b，若c與d反向，則實數(shù)λ的值為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，已知△OCB中，點A是BC的中點，D是將OB分成2：1的一個內(nèi)分點，DC和OA交于點E，設OA=a，OB=b．（1）用a，b表示向量OC，DC；（2）若OE=λOA，求λ的值．

22．已知點A（a,0），B（0，b） C（2，2）．其中a＞0，b＞0．（1）若O是坐標原點，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a,b的值．（2）若A，B，C三點共線，試求a+b的最小值．

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．若
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
BC
=（　?。?/h2>

2．已知O是正六邊形ABCDEF的中心，則與向量
OA
平行的向量為（　?。?/h2>

3．向量
a
，
b
滿足
a
+
b
=
（
-
1
，
5
）
，
a
-
b
=
（
5
，-
3
）
，則
b
=（　　）

4．如圖所示，已知
AC
=3
BC
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則下列等式中成立的是（　?。?/h2>

5．設
a
，
b
不共線，
AB
=
2
a
+
p
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-
2
b
，若A，B，D三點共線，則實數(shù)p的值是（　?。?/h2>

6．已知平面直角坐標系內(nèi)的兩個向量
a
=
（
m
,
3
m
-
4
）
，
b
=
（
1
，
2
）
，且平面內(nèi)的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=
λ
a
+
μ
b
（λ，μ為實數(shù)），則m的取值范圍是（　　）

7．已知向量
a
，
b
不共線，且向量
c
=λ
a
+
b
，
d
=
a
+（2λ-1）
b
，若
c
與
d
反向，則實數(shù)λ的值為（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，已知△OCB中，點A是BC的中點，D是將OB分成2：1的一個內(nèi)分點，DC和OA交于點E，設
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=
λ
OA
，求λ的值．

22．已知點A（a,0），B（0，b） C（2，2）．其中a＞0，b＞0．
（1）若O是坐標原點，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a,b的值．
（2）若A，B，C三點共線，試求a+b的最小值．