人教新版八年級上冊《第11章 三角形》2021年單元測試卷（15）
發(fā)布：2024/12/26 16:0:3
一、選擇題
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1．到三角形的三條邊距離相等的點（ ?。?/h2>
組卷：1014引用：3難度：0.7 -
2．一個正多邊形，它的一個內角恰好是一個外角的5倍，則這個正多邊形的邊數是（ ?。?/h2>
組卷：439引用：2難度：0.8 -
3．若一個三角形的兩邊長分別為2和8，則第三邊長可能是（ ?。?/h2>
組卷：366引用：2難度：0.8 -
4．已知三角形的兩邊長分別為2和3，第三邊長是奇數，則第三邊長可以是（ ?。?/h2>
組卷：384難度：0.6 -
5．下列敘述正確的有（ ?。﹤€．
①射線AB的端點是A和B；
②各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形；
③連接兩點的線段叫做兩點的距離；
④兩點之間線段最短．組卷：129引用：4難度：0.5 -
6．如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數為（ ）組卷：446難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AC=8，∠A=45°，∠B=105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結論中錯誤的是（ ）組卷：663引用：11難度：0.6
三、解答題
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22．如圖，直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度數；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值．
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由．組卷：8527難度：0.3 -
23．【基礎知識】古希臘七賢之一，著名哲學家泰勒斯（Thales,公元前6世紀）最早從拼圖實踐中發(fā)現了“三角形內角和等于180°”，但這種發(fā)現完全是經驗性的，泰勒斯并沒有給出嚴格的證明．之后古希臘數學家畢達哥拉斯、歐幾里得、普羅科拉斯等相繼給出了基于平行線性質的不同的證明．其中歐幾里得利用輔助平行線和延長線，通過一組同位角和內錯角證明了該定理．請同學們幫助歐幾里得將證明過程補充完整．
已知：如圖，在△ABC中，
求證：∠A+∠B+∠BCA=180°．
證明：延長線段BC至點F，并過點C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴=∠1（兩直線平行，內錯角相等），
=∠2（兩直線平行，同位角相等）．
∵（平角的定義），
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代換）．
【實踐運用】如圖①，線段AD、BC相交于點O，連結AB、CD，試證明：∠A+∠B=∠C+∠D．
證明：
【變化拓展】（1）如圖②，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，則∠P的度數為 °；
（2）如圖③，直線AP平分∠FAD，CP平分∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，則∠P的度數為 °．
組卷：264引用：2難度：0.2