2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．方程x²=10+8x化為一般形式后的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．-8，-10

  B．-8，10

  C．8，-10

  D．10，8
  組卷：222引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，光線由前向后照射正五棱柱時(shí)的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 3．為了解我市某條斑馬線上機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員“禮讓行人”的情況，下表是某志愿者小組6周累計(jì)調(diào)查的數(shù)據(jù)，由此數(shù)據(jù)可估計(jì)機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員“禮讓行人”的概率為（　?。?br />

  抽查車(chē)輛數(shù)	200	400	800	1500	2400	4000
  能禮讓的駕駛員人數(shù)	186	376	761	1438	2280	3810
  能禮讓的頻率	0.93	0.94	0.95	0.96	0.95	0.95

  A．0.93

  B．0.94

  C．0.95

  D．0.96
  組卷：160引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，兩條直線被三條平行線所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，則DE的長(zhǎng)為（　　）

  A．3.2

  B．3.6

  C．4

  D．4.2
  組卷：300引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，AC=10，cosC=

  3

  5

  ，那么CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3.6

  B．4.8

  C．6.4

  D．6
  組卷：297引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'位似，且原點(diǎn)O為位似中心，其位似比為1：2，若點(diǎn)B（-4，-2），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，8）

  B．（8，2）

  C．（4，8）

  D．（8，4）
  組卷：544引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知點(diǎn)P₁（-2，y₁），P₂（1，y₂），P₃（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：159引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，那么

  ?

  AC

  所對(duì)的圓心角的大小是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．90°
  組卷：1326引用：19難度：0.7

  解析

三.解答題（共9小題，共75分）

• 23．“類(lèi)二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個(gè)絕對(duì)值所形成的函數(shù)．小明對(duì)一個(gè)類(lèi)二次函數(shù)y=ax²+b|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	0	m	-4	-3	0	-3	n	-3	0	…

  其中，a=

  ，b=

  ；
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
  （3）觀察函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
  （4）探究與應(yīng)用：
  ①方程ax²+b|x|-2=0有

  實(shí)數(shù)根．
  ②若有關(guān)于x的不等式ax²+b|x|＞x,則x的取值范圍是

  ．
  組卷：252引用：1難度：0.6

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• 24．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們的折紙過(guò)程：
  動(dòng)手操作：
  步驟一：將正方形紙片ABCD（邊長(zhǎng)為4cm）對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再將紙片ABCD展開(kāi)，得到圖1．
  步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點(diǎn)D落到點(diǎn)G的位置，連接EG，CG，得到圖2．
  步驟三：在圖2的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)EG與邊AB交于點(diǎn)得到圖3．
  問(wèn)題解決：
  （1）在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數(shù)為

  ，HB的長(zhǎng)為

  ．
  （2）在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)CG與邊AB交于點(diǎn)M，如圖4，試猜想AM與BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）將圖4中的正方形ABCD紙片過(guò)點(diǎn)G折疊，使點(diǎn)A落在邊AD上，然后再將正方形紙片ABCD展開(kāi)，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點(diǎn)P，Q，求GQ的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）．
  
  組卷：335引用：2難度：0.1

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