2023年青海省海東市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
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1．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：459引用：36難度：0.9 -
2．計算：2y3?4x2y2（ ?。?/h2>
組卷：238引用：3難度：0.8 -
3．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（ ?。?br />組卷：145引用：2難度：0.7 -
4．估計
的值在（ ?。?/h2>29+1組卷：128引用：2難度：0.7 -
5．“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
組卷：1401引用：12難度：0.6 -
6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點D，EF垂直平分AC，交BC于點E，交AC于點F，連接AE，若BD=DE，△ABC的周長為16，AF=3，則DC的長為（ ?。?br />組卷：465引用：5難度：0.7 -
7．在直徑為10m圓柱形油槽內(nèi)注入一些油后，截面如圖所示，液面寬AB=6m,如果繼續(xù)向油槽內(nèi)注油，使液面寬為8m,那么液面上升了（ ）組卷：295引用：1難度：0.5 -
8．一個裝有進水管和出水管的空容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水，容器內(nèi)存水8L；在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，容器內(nèi)存水12L；接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．若每分鐘進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（ ?。?/h2>
組卷：1433引用：10難度：0.8
三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．閱讀以下材料：
蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler,1550-1617年）是對數(shù)的創(chuàng)始人．他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler,1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．
對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式4=log216，對數(shù)式2=log39可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式32=9．
我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：
loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
設(shè)logaM=m,logaN=n,則M=am，N=an，
∴M?N=am?an=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）．
又∵m+n=logaM+logaN，
∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN．
根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，解答下列問題：
（1）填空：①log232=，②log327=，③log71=；
（2）求證：loga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；MN
（3）拓展運用：計算log5125+log56-log530．組卷：1368引用：20難度：0.6 -
25．拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-3，0），點C的坐標為（0，-3），對稱軸為直線x=-1．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點P的坐標；
（3）設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD∥y軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．組卷：69引用：1難度：0.3