2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市碧桂園學校高三(上)月考數(shù)學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/12/24 3:30:2
一、單選題。(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|a≤x≤a+1},若A∪B=A,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
A.(1,3) B.[1,3] C.(2,3) D.[2,3] 組卷:335引用:4難度:0.9 -
2.已知集合A={a,1},B={a2,0},那么“a=-1”是“A∩B≠?”的( ?。?/h2>
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:112引用:8難度:0.9 -
3.已知a>0,b>0,4a+b=2,則
+1a的最小值是( ?。?/h2>1bA.4 B. 92C.5 D.9 組卷:710引用:14難度:0.7 -
4.已知x>0,y>0,且
,若x+2y>m2+2m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>2x+1y=1A.m≥4或m≤-2 B.m≥2或m≤-4 C.-4<m<2 D.-2<m<4 組卷:264引用:32難度:0.9 -
5.已知a=log52,b=log83,c=
,則下列判斷正確的是( )12A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 組卷:5845引用:33難度:0.7 -
6.函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-8)的單調遞增區(qū)間是( )
A.(-∞,-2) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(4,+∞) 組卷:1464引用:32難度:0.8 -
7.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且周期為π的是( )
A.y=cos( -2x)3π2B.y=|sinx| C.y=sin(2x+ )π3D.y=1-2sin2x 組卷:280引用:3難度:0.7
四、解答題。(本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.如圖:在△ABC中,b2=a2+c2-
,點D在線段AC上,且AD=2DC.23ac
(Ⅰ)若AB=2,BD=.求BC的長;433
(Ⅱ)若AC=2,求△DBC的面積最大值.組卷:143引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=
ax2-lnx(a>0).12
(1)求f(x)的最值;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1,x2.
①求a的取值范圍.
②證明:x1+x2>.2aa組卷:38引用:2難度:0.6