2022年新疆克拉瑪依市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x∈N^*|lgx＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤3}

  C．{2，3}

  D．{x|x≥1}
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為i	B．|z|=2
  C．z的共軛復(fù)數(shù) z = - 1 + i	D．z2為純虛數(shù)
  組卷：109引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=cosx

  B．y=ln|x|

  C． y = e x + e - x 2

  D． y = x + 1 x
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 4．等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，已知a₃=1，a₄+a₅=6，則公比q=（　?。?/h2>

  A．-3或2

  B．2

  C．-2或3

  D．3
  組卷：134引用：2難度：0.7

  解析

• 5．我國古代科學(xué)家祖沖之之子祖暅在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高），意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　　）

  A．8-π

  B．8-2π

  C．12-2π

  D．12-π
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 6．從集合U={a,b}的非空子集中隨機(jī)選擇兩個不同的集合A，B，則A∩B={a}的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  100

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為

  π

  2

  ，將f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． 7 π 12
  組卷：59引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓O的參數(shù)方程為

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），圓O經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  得曲線C，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l經(jīng)過極點和點

  P

  （

  1

  ，

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)g（x）=|x-1|+|x-1+t|（t∈R）．
  （1）當(dāng)t=2時，求g（x）≥4的解集；
  （2）若g（x）＜4的解集不是空集，求參數(shù)t的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析