2002年遼寧省數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）
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1．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）且
，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ ）（x+1）2+2y+3=0組卷：98引用：2難度：0.9 -
2．已知α是銳角，且tanα=
，那么下列各式中正確的是（ ?。?/h2>2組卷：188引用：6難度：0.9 -
3．內(nèi)接于半徑為1的圓的正方形的面積是（ ）
組卷：76引用：1難度：0.9 -
4．設(shè)a、b為兩圓半徑，c為圓心距，且方程x2-2ax+b2=c（b-a）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)圓（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.9 -
5．設(shè)a=
-6，b=2-1，c=3，則a、b、c之間的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>23+1組卷：547引用：10難度：0.7 -
6．制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)面是用一個(gè)半徑為9cm,圓心角為240°的扇形鐵皮圍成的，則圓錐底面半徑為（ ?。?/h2>
組卷：17引用：2難度：0.9 -
7．如圖是一次函數(shù)的圖象，那么△AOB的面積等于（ ?。?/h2>y=max+m組卷：40引用：2難度：0.9 -
8．平面上有O和I兩點(diǎn)，以O(shè)為外心，I為內(nèi)心的三角形（ ?。?/h2>
組卷：68引用：1難度：0.9
三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分50分）
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23．某汽車(chē)裝配廠(chǎng)計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)限內(nèi)組裝汽車(chē)21輛，組裝了6輛汽車(chē)后，又追加了組裝5輛汽車(chē)的訂單，要求交貨時(shí)間不超過(guò)原來(lái)規(guī)定的期限，通過(guò)挖潛改革，提高工效，平均每天比原計(jì)劃多組裝2輛汽車(chē)，結(jié)果提前1天交貨．問(wèn)追加訂單后，平均每天組裝多少輛汽車(chē)？
組卷：248引用：2難度：0.7 -
24．某果品公司欲請(qǐng)汽車(chē)運(yùn)輸公司或火車(chē)貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地，已知汽車(chē)和火車(chē)從A地到B地的運(yùn)輸路程均為skm,這兩家運(yùn)輸單位在運(yùn)輸過(guò)程中，除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，要收取的其他費(fèi)用及有關(guān)運(yùn)輸資料由下表給出：
（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出這兩家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；運(yùn)輸工具 行駛速度（千米/時(shí)） 運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元/噸千米） 裝卸總費(fèi)用（元） 汽車(chē) 50 2 3000 火車(chē) 80 1.7 4620
（2）為減少費(fèi)用，當(dāng)s=100km時(shí)，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果更為合算？組卷：160引用：5難度：0.5