2011-2012學年湖北省荊州市朱河鎮(zhèn)初級中學八年級（上）數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．如圖所示，在△ABC和△DEF中，給出以下六個條件：
  ①AB=DE  ②BC=EF  ③AC=DF
  ④∠A=∠D  ⑤∠B=∠E  ⑥∠ACB=∠DFE
  以其中三個作為已知條件，不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　）

  A．①②⑤

  B．①②③

  C．①④⑥

  D．②③④
  組卷：114引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AC=DC，∠1=∠2，添加下面一個條件不能使△ABC≌△DEC的是（　　）

  A．BC=EC

  B．∠A=∠D

  C．DE=AB

  D．∠DEC=∠ABC
  組卷：95引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列說法：①帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；②無理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示；③

  16

  的平方根是±4：④a²的算術(shù)平方根是a；⑤負數(shù)也有立方根，其中正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：181引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知等腰三角形的兩邊a、b滿足

  |

  2

  a

  -

  3

  b

  +

  5

  |

  +

  2

  a

  +

  3

  b

  -

  13

  =0，則此等腰三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．7或8

  B．6或10

  C．6或7

  D．7或10
  組卷：104引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，則∠DCE的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．無法確定
  組卷：491引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，三個大小相同的正方形拼成如右下圖的多邊形ABCDEF，一動點P從點A出發(fā)沿著A?B?C?D?E方向勻速運動，最后到達點E．運動過程中△PEF的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：235引用：51難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分58分）

• 19．某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機器選擇，其中每種機器的價格和每臺機器生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表：

  	甲	乙
  價格（萬元/1臺）	7	5
  每臺日產(chǎn)量（個）	100	60

  公司要求：甲種機器購買的臺數(shù)不能少于總臺數(shù)的一半，且本次購買機器所耗資金不能超過40萬元．
  （1）設甲種機器購買x臺，本次購買機器所耗資為y萬元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并幫助公司確定有幾種購買方案？
  （2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于500個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種購買方案？
  組卷：62引用：4難度：0.3

  解析

• 20．如圖①所示，直線l：y=kx+5k與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
  （1）當OA=OB時，試確定直線l解析式；
  
  （2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，求MN的長；
  
  （3）當k取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想△ABP的面積是否改變，若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由．
  
  （4）當k取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以AB為斜邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動點E在直線

  上運動．（直接寫出直線的表達式）
  組卷：304引用：10難度：0.1

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