2023年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑。

• 1．實數(shù)3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：345引用：6難度：0.9

  解析

• 2．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：510引用：11難度：0.9

  解析

• 3．擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．點數(shù)的和為1	B．點數(shù)的和為6
  C．點數(shù)的和大于12	D．點數(shù)的和小于13
  組卷：1360引用：22難度：0.7

  解析

• 4．計算（2a²）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a6

  B．6a5

  C．8a5

  D．8a6
  組卷：1042引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：374引用：2難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  ，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．圖象位于第二、四象限

  B．圖象與坐標(biāo)軸有公共點

  C．圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

  D．圖象經(jīng)過點（a,a+2），則a=1
  組卷：2811引用：17難度：0.5

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• 7．某校即將舉行田徑運動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目中，隨機(jī)選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：1249引用：11難度：0.7

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• 8．已知x²-x-1=0，計算

  （

  2

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  ）

  ÷

  x

  2

  -

  x

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2273引用：13難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。

• 23．問題提出 如圖（1），E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α （α≥90°），AF交CD于點G，探究∠GCF與α的數(shù)量關(guān)系．
  問題探究  （1）先將問題特殊化，如圖（2），當(dāng)α=90°時，直接寫出∠GCF的大??；
  （2）再探究一般情形，如圖（1），求∠GCF與α的數(shù)量關(guān)系．
  問題拓展 將圖（1）特殊化，如圖（3），當(dāng)α=120°時，若

  DG

  CG

  =

  1

  2

  ，求

  BE

  CE

  的值．
  
  組卷：5130引用：8難度：0.1

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• 24．拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  8

  交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），交y軸于點C．
  （1）直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)；
  （2）如圖（1），作直線x=t（0＜t＜4），分別交x軸，線段BC，拋物線C₁于D，E，F(xiàn)三點，連接CF，若△BDE與△CEF相似，求t的值；
  （3）如圖（2），將拋物線C₁平移得到拋物線C₂，其頂點為原點．直線y=2x與拋物線交于O，G兩點，過OG的中點H作直線MN（異于直線OG）交拋物線C₂于M，N兩點，直線MO與直線GN交于點P．問點P是否在一條定直線上？若是，求該直線的解析式；若不是，請說明理由．
  ?
  組卷：3892引用：8難度：0.2

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