2022-2023學(xué)年福建省寧德一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分。共40分）

• 1．給出下列關(guān)系：①

  1

  2

  ∈

  Z

  ；②

  2

  ?

  Q

  ；③|-3|?N₊；④|-3|∈Q，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：284引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形能表示函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：2難度：0.7

  解析

• 3．命題“存在x∈R，1＜f（x）≤2”的否定形式是（　　）

  A．任意x∈R，1＜f（x）≤2

  B．任意x?R，f（x）≤1或f（x）＞2

  C．任意x?R，1＜f（x）≤2

  D．任意x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
  組卷：80引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示，函數(shù)y=g（x）的圖象是如圖所示的曲線ABC，則f[g（2）]的值為（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“x=1”是“x²-1=0”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．既非充分也非必要條件	D．充分不必要條件
  組卷：44引用：9難度：0.9

  解析

• 6．

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，N={y|y=-x²}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，0]

  C．（-∞，0]

  D．[0，1]
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列對(duì)應(yīng)是從集合S到T的映射的是（　?。?/h2>

  A．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對(duì)應(yīng)法則是開(kāi)平方

  B．S={0，1，2，5}，T= { 1 ， 1 2 ， 1 5 } ，對(duì)應(yīng)法則是取倒數(shù)

  C．S=N，T={-1，1}，對(duì)應(yīng)法則是n→（-1）n，n∈S

  D．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對(duì)應(yīng)法則是x→y= 1 + x 1 - x
  組卷：37引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6題，共70分）

• 21．為響應(yīng)國(guó)家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新”的號(hào)召，小王大學(xué)畢業(yè)后決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，生產(chǎn)該小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本2萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入波動(dòng)成本W(wǎng)（x）萬(wàn)元，已知在年產(chǎn)量不足4萬(wàn)件時(shí)，W（x）=

  1

  3

  x

  2

  +4x,在年產(chǎn)量不小于4萬(wàn)件時(shí)，W（x）=7x+

  64

  x

  -27，每件產(chǎn)品售價(jià)6元，通過(guò)市場(chǎng)分析，小王生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完．
  （1）寫出年利潤(rùn)P（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-波動(dòng)成本．）
  （2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，小王在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？
  組卷：102引用：10難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）求不等式y(tǒng)≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使關(guān)于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有4個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：62引用：4難度：0.4

  解析