2023-2024學(xué)年重慶市江津中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/20 2:0:1
一、選擇題。（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。
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1．以下是可回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：5難度：0.8 -
2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：62引用：4難度：0.9 -
3．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ?。?/h2>組卷：1491引用：125難度：0.9 -
4．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：1612引用：153難度：0.9 -
5．拋物線y=-（x+2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：399引用：8難度：0.9 -
6．將拋物線y=2（x-4）2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：3220引用：53難度：0.7 -
7．關(guān)于二次函數(shù)y=-（x+2）2-1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：91引用：1難度：0.5 -
8．在一幅長(zhǎng)為50cm,寬為30cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是1800cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（ ?。?/h2>組卷：113引用：2難度：0.9
三、解答題。（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線)，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A，B，其中A（-3，0），B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將該拋物線向右平移2.5個(gè)單位，點(diǎn)C為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)E，Q為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)．若△QCE是以QE為腰的等腰三角形．寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．組卷：266引用：1難度：0.3 -
26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEB，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，連接AD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求∠ADE的大小；
（2）如圖2，若α=60°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，判斷四邊形CEDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，直接寫(xiě)出CF的最大值．
?組卷：82引用：1難度：0.1