初一奧林匹克數(shù)學競賽訓練試題集（10）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．計算：1+

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  1994

  =（　?。?/h2>

  A． 3988 1995

  B． 3990 1995

  C． 3980 1995

  D． 3984 1995
  組卷：149引用：1難度：0.9

  解析

• 2．a,b兩數(shù)的倒數(shù)和乘以這兩數(shù)差的倒數(shù)，寫為代數(shù)式是（　　）

  A． 1 a + 1 b ? 1 a - 1 b	B． 1 a + 1 b ? 1 a - b
  C． 1 a + b ? 1 a - b	D．（ 1 a + 1 b ）? 1 a - b
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

• 3．絕對值最小的有理數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．不存在
  組卷：163引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，則x+y=（　?。?/h2>

  A． 18 5

  B．3

  C． 16 5

  D．2
  組卷：151引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若a＜0，b=-a,下面哪一個式子一定成立？（　?。?/h2>

  A．b- 1 b ＞ 0

  B．a(chǎn)2-b≥0

  C．a(chǎn)+|b|=0

  D． 1 a - 1 b = 0
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，那么

  a

  +

  b

  m

  +m²-cd的值（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．不確定
  組卷：218引用：43難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．求證：當n為大于1的自然數(shù)時，4ⁿ-1一定是合數(shù)．
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 19．一堆球，有紅、黃二種顏色，在先數(shù)出的50個球中有49個紅球，之后每數(shù)出8個球中都有7個紅球，一直數(shù)到最后8個球正好數(shù)完．如果在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球不少于90%，那么這堆球最多能有多少個？
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析