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《第2章 平面向量》2010年單元測試卷2（北師大版）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共1小題，每小題4分，滿分4分）

  • 1．如圖，設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
    ①
    AD
    與
    AB
    ；②
    DA
    與
    BC
    ；
    ③
    CA
    與
    DC
    ；④
    OD
    與
    OB
    ．
    其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是．

    組卷：131引用：2難度：0.9

二、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

  • 2．設
    AB
    =
    （
    3
    ，
    4
    ）
    ，點A的坐標為（-1，0），則點B的坐標為
    ．

    組卷：93引用：7難度：0.9

  • 3．已知
    a
    =
    （
    2
    ，-
    1
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    ，
    3
    ）
    ，則
    -
    2
    a
    +
    3
    b
    =
    ．

    組卷：39引用：1難度：0.9

  • 4．已知向量
    a
    =（x,y），向量
    b
    ∥
    a
    ，|
    b
    |=|
    a
    |，且
    b
    ≠
    a
    ，則
    b
    的坐標為
    ．

    組卷：21引用：1難度：0.9

  • 5．設A，B，C，D四點的坐標依次為（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），則四邊形ABCD是
    ．

    組卷：29引用：1難度：0.7

  • 6．已知A（0，0），
    B
    （
    1
    2
    ，
    1
    3
    ）
    ，
    C
    （
    -
    1
    2
    ，
    1
    3
    ）
    ，則向量
    AC
    +
    AB
    的坐標是
    ．

    組卷：46引用：3難度：0.7

三、解答題（共5小題，滿分0分）

  • 19．設兩個非零向量e1和e2不共線．
    （1）如果
    AB
    =
    e
    1
    -
    e
    2
    ，
    BC
    =
    3
    e
    1
    +
    2
    e
    2
    ，
    CD
    =
    -
    8
    e
    1
    -
    2
    e
    2
    ，求證：A、C、D三點共線；
    （2）如果
    AB
    =
    e
    1
    +
    e
    2
    ，
    BC
    =
    2
    e
    1
    -
    3
    e
    2
    ，
    CD
    =
    2
    e
    1
    -
    k
    e
    2
    ，且A、C、D三點共線，求k的值．

    組卷：432引用：2難度：0.5

  • 20．平面內(nèi)給定三個向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．回答下列問題：
    （1）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求實數(shù)k；
    （2）設
    d
    =（x,y）滿足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ）且|
    d
    -
    c
    |=1，求
    d
    ．

    組卷：184引用：2難度：0.7
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