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2016-2017學(xué)年山東省菏澤一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/10/29 7:30:2

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+
1
a
≥2，命題q：?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=
3
，則下列判斷正確的是（　　）
A．p是假命題 B．q是真命題
C．（￢q）是真命題 D．（￢p）∧q是真命題
組卷：10引用：1難度：0.9
解析
2．函數(shù)f（x）=（2πx）²的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．f′（x）=4πx B．f′（x）=4π²x C．f′（x）=8π²x D．f′（x）=16πx
組卷：205引用：41難度：0.9
解析
3．在△ABC中，a,b,c分別是A，B，C的對(duì)邊，
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
，且f（A）=2，b=1，△ABC的面積是
3
2
，則
a
sin
A
的值是（　?。?/h2>
A．2 B．2
3
C．4 D．2
7
組卷：48引用：7難度：0.9
解析
4．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和a₁=1，
S
2017
2017
-
S
2015
2015
=
1
，則數(shù)列
{
1
S
n
}
的前2017項(xiàng)和為（　?。?/h2>
A．
2017
1009
B．
2017
2018
C．
1
2017
D．
1
2018
組卷：145引用：6難度：0.9
解析
5．已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
6
2
C．
3
D．
6
組卷：3277引用：31難度：0.7
解析
6．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)（　?。?/h2>
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0 B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0 D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
組卷：99引用：12難度：0.7
解析
7．曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　?。?/h2>
A．
3
2
e² B．2e² C．e² D．
1
2
e²
組卷：535引用：84難度：0.9
解析

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三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．某中學(xué)食堂定期從糧店以每噸1500元的價(jià)格購(gòu)買大米，每次購(gòu)進(jìn)大米需支付運(yùn)輸費(fèi)100元．食堂每天需用大米1噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天2元（不滿一天按一天計(jì)），假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購(gòu)買．
（1）該食堂隔多少天購(gòu)買一次大米，可使每天支付的總費(fèi)用最少？
（2）糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購(gòu)買量不少于20噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折（即原價(jià)的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說明理由．
組卷：562引用：8難度：0.1
解析
22．如圖，已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，短軸端點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為1，過點(diǎn)D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)
E
（
0
，
11
4
）
，使
AE
?
BE
恒為定值．若存在求出這個(gè)定值；若不存在，說明理由．
組卷：60引用：2難度：0.3
解析

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A．p是假命題	B．q是真命題
C．（￢q）是真命題	D．（￢p）∧q是真命題

A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

2016-2017學(xué)年山東省菏澤一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+1a≥2，命題q：?x0∈R，sinx0+cosx0=3，則下列判斷正確的是（ ）

2．函數(shù)f（x）=（2πx）2的導(dǎo)數(shù)是（ ）

3．在△ABC中，a,b,c分別是A，B，C的對(duì)邊，f（x）=2sin（2x+π6）+1，且f（A）=2，b=1，△ABC的面積是32，則asinA的值是（ ?。?/h2>

4．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和a1=1，S20172017-S20152015=1，則數(shù)列{1Sn}的前2017項(xiàng)和為（ ?。?/h2>

5．已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為（ ?。?/h2>

6．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)（ ?。?/h2>

7．曲線y=ex在點(diǎn)（2，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+
1
a
≥2，命題q：?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=
3
，則下列判斷正確的是（　　）

2．函數(shù)f（x）=（2πx）²的導(dǎo)數(shù)是（　　）

3．在△ABC中，a,b,c分別是A，B，C的對(duì)邊，
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
1
，且f（A）=2，b=1，△ABC的面積是
3
2
，則
a
sin
A
的值是（　?。?/h2>

4．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和a₁=1，
S
2017
2017
-
S
2015
2015
=
1
，則數(shù)列
{
1
S
n
}
的前2017項(xiàng)和為（　?。?/h2>

5．已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為（　?。?/h2>

6．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)（　?。?/h2>

7．曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟