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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣四中高一（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/7/18 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{2，3} B．{0，1，2，3} C．{1，2} D．{1，2，3}
組卷：29引用：1難度：0.7
解析
2．設(shè)x,y∈R，則“x+y＞0”是“xy＞0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：140引用：3難度：0.8
解析
3．下列命題中是真命題的為（　?。?/h2>
A．對任意的x∈N，2^x＞2
B．對任意的x∈N^*，（x-1）²＞0
C．存在x∈R，
x
2
+
4
2
＜1
D．存在銳角α，tanα=
3
組卷：5引用：2難度：0.8
解析
4．若
cos
（
θ
+
π
2
）
=
-
7
4
，θ為第二象限角，則tanθ的值為（　?。?/h2>
A．
-
7
3
B．
3
7
7
C．
±
7
3
D．
-
3
7
7
組卷：41引用：3難度：0.8
解析
5．在△ABC中，D為AC中點，連接BD，若
BE
=
2
ED
，
AE
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．1
組卷：87引用：4難度：0.6
解析
6．中國宋代的數(shù)學家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為a,b,c,三角形的面積S可由公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a+b=3，c=1，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
5
3
C．
15
D．
2
2
組卷：43引用：2難度：0.6
解析

7．已知
f
（
x
）
=
sin
（
1
2
x
-
π
3
）
，下列命題中錯誤的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線

對稱

B．函數(shù)y=f（x）在

[

，

]

上為嚴格增函數(shù)

C．函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點

（

，

）

對稱

D．函數(shù)y=f（x）在

[

，

]

上的值域是

[

，

]

組卷：80引用：1難度：0.6

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在△ABC中，角A、B、C對的邊分別為a、b、c.且
2
sin
A
-
sin
C
sin
C
=
a
2
+
b
2
-
c
2
a
2
+
c
2
-
b
2
．
（1）求角B的大??；
（2）求sinA+sinC的取值范圍；
（3）若a=3，c=2，P為AC邊中點，求BP的長．
組卷：39引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1，其中a、b、c∈R．
（1）當a=b=c=1時，求f（x）的值域；
（2）當a=1，c=0時，設(shè)g（x）=f（x）-1，且g（x）關(guān)于直線
x
=
π
6
對稱，如果當
x
∈
[
0
，
3
π
2
]
時，方程g（x）-m=0恰有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：7引用：3難度：0.4
解析