2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市長清大學(xué)城實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，主視圖為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：498引用：8難度：0.7

  解析

• 2．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過（-1，3），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（- 1 3 ，3）

  C．（-3，-1）

  D．（ 1 3 ，3）
  組卷：1773引用：21難度：0.8

  解析

• 3．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則tanB的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：255引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF，若AC=6，CE=2，BD=3，則BF的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：334引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)不透明的袋子中有黃色和若干個(gè)白色的兩種小球，這些球除顏色 外其他完全相同，已知黃球有9個(gè)，每次摸球前先將袋子中的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15

  B．18

  C．20

  D．21
  組卷：491引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC=40°時(shí)，∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  組卷：835引用：12難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥0

  B．a(chǎn)＜2

  C．a(chǎn)≥0且a≠1

  D．a(chǎn)≤2且a≠1
  組卷：319引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上取一點(diǎn)B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，DE⊥AE，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（　　）

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  組卷：511引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共10小題）

• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4

  3

  ，BC=4，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （1）①當(dāng)α=0°時(shí)，

  AE

  BD

  =

  ；②當(dāng)α=90°時(shí)，

  AE

  BD

  =

  ；
  （2）當(dāng)0°＜α＜360°時(shí)，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，過E作EN⊥AC于點(diǎn)N，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求出

  DM

  EN

  的值．
  （3）當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，若點(diǎn)O為DE的中點(diǎn)，求在旋轉(zhuǎn)過程中OB長的最小值．
  組卷：395引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖1，若二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線在第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠QBC=45°-∠ACO，請直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．
  
  組卷：1793引用：9難度：0.3

  解析