2021-2022學(xué)年四川省成都七中高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．集合A={x||x-1|＜1}，B={x|2^x-1＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），z（1-i³）=1-i,則a+b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 3．等差數(shù)列{a_n}的公差為d,前n項(xiàng)和為S_n，若a₁+a₉=10，S₁₁=66，則d=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：342引用：1難度：0.8

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• 4．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，則sin2α的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． - 4 5
  組卷：330引用：2難度：0.8

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• 5．在“廣西高三三月聯(lián)考”后，各班級都有外出學(xué)習(xí)藝體的同學(xué)回歸校園學(xué)習(xí)文化課．假設(shè)某位回歸校園的同學(xué)的“三月聯(lián)考”數(shù)學(xué)成績剛好是班級平均分，則對該班級的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是（　　）

  A．平均分變大，方差不變	B．平均分變，方差不變
  C．平均分不變，方差變大	D．平均分不變，方差變小
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 7

  C．3

  D．7
  組卷：449引用：2難度：0.8

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• 7．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右，它是一本綜合性的歷史著作，是當(dāng)時(shí)世界上最簡練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)．“更相減損術(shù)”便是《九章算術(shù)》中記錄的一種求最大公約數(shù)的算法，按其算理流程有如下流程框圖，若輸入的a,b分別為91，39，則輸出的a=（　　）

  A．3

  B．7

  C．13

  D．21
  組卷：27引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題選做一題，若多做，則以22題答題情況計(jì)分.

• 22．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=-2cosθ，傾斜角為α的直線l過點(diǎn)M₀，點(diǎn)M₀的極坐標(biāo)為（2，

  4

  π

  3

  ）．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和直線l的參數(shù)方程．
  （Ⅱ）若l與C₁交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B為AM₀的中點(diǎn)，求點(diǎn)B的極坐標(biāo)．
  組卷：48引用：3難度：0.6

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選考題

• 23．已知a＞0，b＞0，

  1

  a

  +

  1

  b

  =1．
  （Ⅰ）求ab的范圍．
  （Ⅱ）證明：3ab+

  4

  a

  +

  b

  ≤5+a²+b²．
  組卷：25引用：5難度：0.6

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