2023年浙江省寧波市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下面四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C． 3

  D．π
  組卷：58引用：4難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．a(chǎn)3?a2=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：105引用：4難度：0.6

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• 3．二十大報(bào)告指出，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到一百一十四萬(wàn)億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點(diǎn)五，提高七點(diǎn)二個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)居世界第二位．其中114萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.14×1012

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．1.14×1015
  組卷：293引用：7難度：0.8

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• 4．沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一部分，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1683引用：8難度：0.8

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• 5．某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“漢字聽(tīng)寫”大賽，將多輪選拔賽的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷同學(xué)甲是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的學(xué)生，則m,n的值可以是（　?。?

  	甲	乙	兩	丁
  平均數(shù) x （單位：分）	m	90	91	88
  方差s2（單位：分2）	n	12.5	14.5	11

  A．m=92，n=15	B．m=92，n=8.5
  C．m=85，n=10	D．m=90，n=12.5
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 6．使分式

  x

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  組卷：467引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=4，D，F(xiàn)分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E．連接EF，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 5
  組卷：244引用：4難度：0.6

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• 8．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問(wèn)每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：6124引用：66難度：0.8

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三.解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，△ABC和△ADE是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，∠ACB=∠AED，求證：△DAB∽△EAC；
  【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在Rt△ABC與RtAEDC中，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C，點(diǎn)D在AB上，∠BAC=∠DBC，且sin

  ∠

  BAC

  =

  1

  3

  ，連接AE，若BD=2，求AE的長(zhǎng)；
  【拓展提高】（3）如圖3，若∠CAB=90°，∠E=∠ABC，tan

  ∠

  E

  =

  3

  3

  ，BD=5CD，過(guò)A作AQ⊥AD交EB延長(zhǎng)線于Q，求

  AC

  BQ

  的值．
  
  組卷：229引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=5，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  3

  4

  ，點(diǎn)D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交直徑AB于點(diǎn)E．
  
  （1）求證：∠ADE=∠CBD；
  （2）如圖2，連接CD交AB于點(diǎn)F，若∠ADC=∠EDB，求cos∠CBD；
  （3）如圖3，連接CD交AB于點(diǎn)F，若CD=2AE，
  ①求AD的長(zhǎng)；
  ②直接寫出

  BF

  AF

  的值為

  ．
  組卷：603引用：4難度：0.3

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