2015-2016學(xué)年四川省成都七中育才中學(xué)九年級(jí)（上）第17周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分）

• 1．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示．則sinα的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：298引用：73難度：0.9

  解析

• 2．對(duì)于拋物線y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）

  D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
  組卷：1301引用：148難度：0.9

  解析

• 3．如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為（　?。?/h2>

  A．6.5米

  B．9米

  C．13米

  D．15米
  組卷：4849引用：104難度：0.7

  解析

• 4．如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞ - 1 4

  B．k＞ - 1 4 且k≠0

  C．k＜ - 1 4

  D．k≥ - 1 4 且k≠0
  組卷：3489引用：203難度：0.9

  解析

• 5．如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ADC=70°，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：154引用：18難度：0.7

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• 6．“國(guó)色天香樂園”三月份共接待游客20萬人次，五月份共接待游客63萬人次．設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為：（　?。?/h2>

  A．20（1+x）2=63	B．20（1-x）2=63
  C．63（1+x）2=20	D．63（1-x）2=20
  組卷：63引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，A，B，C，D為⊙O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．∠APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：961引用：139難度：0.9

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=-1，給出下列結(jié)果：
  ①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，
  則正確的結(jié)論是（　　）

  A．①②③④

  B．②④⑤

  C．②③④

  D．①④⑤
  組卷：720引用：31難度：0.9

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一、填空題（每題4分，共12分）

• 23．如圖，直線

  y

  =

  3

  x

  ，點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A₁作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₁，以原點(diǎn)O為圓心，OB₁長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₂；再過點(diǎn)A₂作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₂，以原點(diǎn)O為圓心，OB₂長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₃，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：2116引用：24難度：0.7

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二、解答題（8分）

• 24．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），以E為頂點(diǎn)作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點(diǎn)F，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=AB，拋物線y=-

  2

  x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．
  （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求證：∠BEF=∠AOE；
  （3）當(dāng)△EOF為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （4）在（3）的條件下，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)D，P為（1）中拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線PE交x軸于點(diǎn)G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2

  2

  +1）倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1219引用：10難度：0.5

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