2022-2023學年四川省南充高級中學高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+2≥0	B．?x∈R，x2+2x+2≥0
  C．?x∈R，x2+2x+2＞0	D．?x?R，x2+2x+2≥0
  組卷：273引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|-3＜x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．[-1，1）	B．（-3，-1）
  C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）	D．（-3，1]
  組卷：53引用：8難度：0.9

  解析

• 3．用二分法研究函數f（x）=x³+2x-1的零點時，第一次經計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x₀∈___，第二次應計算____，以上橫線應填的內容依次為（　?。?/h2>

  A．（0，1），f（0.25）	B．（0，0.5），f（0.25）
  C．（0.5，1），f（0.75）	D．（0，0.5），f（0.125）
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設m,n為實數，則“

  lo

  g

  2

  1

  m

  ＞

  lo

  g

  2

  1

  n

  ”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：172引用：10難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  2

  x

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：164難度：0.7

  解析

• 6．為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，保障師生安全，學校決定每天對教室進行消毒工作，已知藥物釋放過程中，室內空氣中的含藥量y（mg/m³）與時間t（h）成正比（

  0

  ＜

  t

  ＜

  1

  4

  ）；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為

  y

  =

  （

  1

  4

  ）

  t

  -

  a

  （a為常數，

  t

  ≥

  1

  4

  ），據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.5（mg/m³）以下時，學生方可進教室，則學校應安排工作人員至少提前（　?。┓昼娺M行消毒工作

  A．25

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：114引用：6難度：0.5

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• 7．已知

  x

  +

  5

  y

  =

  5

  （

  x

  ＞

  0

  ，

  y

  ＞

  0

  ）

  ，則

  y

  +

  5

  x

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 9 2

  C．20

  D．4
  組卷：399引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  m

  3

  x

  +

  1

  為奇函數．
  （1）求實數m的值及函數f（x）的值域；
  （2）若不等式a?f（x）-f（2x）＞0對任意x＞0都成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：553難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=1+log₂x,g（x）=2^x．
  （1）若H（x）=

  g

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  +

  2

  ．
  ①求證：H（x）+H（1-x）=1；
  ②求H（

  1

  2023

  ）+H（

  2

  2023

  ）+H（

  3

  2023

  ）+…+H（

  2022

  2023

  ）的值；
  （2）令h（x）=f（x）-1，則G（x）=h²（x）+（4-k）f（x），已知函數G（x）在區(qū)間[1，4]有零點，求實數k的取值范圍．
  組卷：18引用：1難度：0.4

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