2023年海南省陵水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．實(shí)數(shù)-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：447引用：53難度：0.8

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• 2．計算：2x?（-3x²y³）=（　?。?/h2>

  A．6x3y3

  B．-6x2y3

  C．-6x3y3

  D．18x3y3
  組卷：686引用：11難度：0.8

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• 3．為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團(tuán)隊最近攻克了7nm的光刻機(jī)難題，其中1nm=0.000000001m,則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.7×108m

  B．7×10-8m

  C．0.7×10-8m

  D．7×10-9m
  組卷：1122引用：29難度：0.8

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• 4．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：401引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，直線a∥b,直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A，B，AC⊥b,垂足為C．若∠1=52°，則∠2=（　　）

  A．52°

  B．45°

  C．38°

  D．26°
  組卷：481引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，則∠BDE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1552引用：12難度：0.7

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• 7．反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象分別位于（　?。?/h2>

  A．第一、第三象限	B．第一、第四象限
  C．第二、第三象限	D．第二、第四象限
  組卷：1182引用：24難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是一條對角線，且AB=AC=5，BC=6，E、F是AD邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，AE=DF，連接CE，CE的延長線與BA的延長線相交于點(diǎn)G．
  
  （1）如圖1，連接CF，求證：△AEC≌△DFC；
  （2）如圖2，M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM、MF，MF與CE相交于點(diǎn)N．
  ①若AE=

  3

  2

  ，求AG的長；
  ②在滿足①的條件下，若AM⊥BC，求證：MN=FN；
  （3）如圖3，連接GF，H是GF上一點(diǎn)，連接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且GH=

  1

  3

  GF，求EF的長．
  組卷：153引用：4難度：0.1

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• 22．二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且A（-1，0）、B（4，0）．
  
  （1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖1，點(diǎn)E是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥y軸交直線BC于點(diǎn)F．
  ①連接EC、EB，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，△BEC的面積最大？求△BEC面積的最大值；
  ②當(dāng)△CEF是等腰三角形時，求點(diǎn)E坐標(biāo)．
  （3）如圖2，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1，將射線MA繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)45°交拋物線于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （4）如圖3，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PN∥BC交x軸于點(diǎn)N，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)H，使得∠HNP+∠ACO=45°，若存在，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  組卷：297引用：2難度：0.3

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