2022-2023學(xué)年遼寧省大連市沙河口區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=0

  B．y2+x=1

  C．2x+1=0

  D．x+ 1 x =1
  組卷：1262引用：24難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-3）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，5）

  D．（-3，-5）
  組卷：3768引用：39難度：0.9

  解析

• 3．當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=-x²的函數(shù)值為（　　）

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知x=1是方程x²-3x+c=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：576引用：9難度：0.8

  解析

• 5．二次函數(shù)y=x²的圖象向下平移2個(gè)單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=x2-2

  B．y=（x-2）2

  C．y=x2+2

  D．y=（x+2）2
  組卷：79引用：15難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x-1）²的圖象的特征，下列描述正確的是（　　）

  A．開口向上	B．經(jīng)過原點(diǎn)
  C．對(duì)稱軸是y軸	D．頂點(diǎn)在x軸上
  組卷：1404引用：24難度：0.8

  解析

• 7．解一元二次方程x²+2x-1=0，配方得到（x+1）²=a,則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：631引用：7難度：0.7

  解析

• 8．拋物線的部分圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（3，0）

  C．（2，0）

  D．（1，0）
  組卷：801引用：7難度：0.9

  解析

五、解答題（本題共3小題，具甲24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實(shí)踐：
  問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：
  如圖1，直線m∥n,點(diǎn)A、B在直線m上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)A作AC⊥n于點(diǎn)C，連接BC，以C為圓心CA為半徑作弧，交直線n于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：∠ABC=2∠CDE．
  獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答王老師提出的問題．
  實(shí)踐探究：（2）DE與AC交于點(diǎn)P，在原有問題條件不變的情況下，王老師提出新問題，請(qǐng)你解答．
  “猜想出AB、BC、PC的數(shù)量關(guān)系，并證明．”
  問題解決：（3）過點(diǎn)D作DQ∥BC交m于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)A上方），數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AQ=BE時(shí)，線段BE和AB有一定的數(shù)量關(guān)系，該小組提出下面的問題，請(qǐng)你解答．
  “如圖2，當(dāng)AQ=BE時(shí)，求

  DP

  AB

  的值．”
  組卷：164引用：2難度：0.1

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+2ax+c經(jīng)過B（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接AD，點(diǎn)F為x軸上一點(diǎn)，連接CF交AD于E點(diǎn)，當(dāng)AE=CE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接AC、BC，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠ACM=∠BCO，若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：340引用：2難度：0.3

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