2022-2023學年北京161中九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（共16分，每題2分.第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。請通過智學網提交正確答案。）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：3難度：0.8

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• 2．在下列方程中，有一個方程有兩個實數(shù)根，且它們互為相反數(shù)，這個方程是（　?。?/h2>

  A．x-1=0

  B．x2+x=0

  C．x2-1=0

  D．x2+1=0
  組卷：482引用：14難度：0.6

  解析

• 3．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移1個單位，再向下平移5個單位，得到的函數(shù)圖象的表達式是（　　）

  A．y=2（x-1）2-5	B．y=2（x-1）2+5
  C．y=2（x+1）2-5	D．y=2（x+1）2+5
  組卷：105引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC經過旋轉或軸對稱得到△AB′C′，其中△ABC繞點A逆時針旋轉60°的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：708引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．140°
  組卷：1481引用：11難度：0.7

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• 6．不透明的袋子中有三個小球，上面分別寫著數(shù)字“1”，“2”，“3”，除數(shù)字外三個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為4的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：614引用：13難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=x²+bx+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：7難度：0.6

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• 8．已知O⊙，如圖，
  （1）作⊙O的直徑AB；
  （2）以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點；
  （3）連接CD交AB于點E，連接AC，BC．
  根據以上作圖過程及所作圖形，有下面三個推斷：
  ①CE=DE；②BE=3AE；③BC=2CE．其中正確的推斷的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：183引用：3難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．點P（2，1）關于原點對稱的點的坐標為

  ．
  組卷：5引用：3難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-18題，每題5分，第19題6分，第20題5分，第21題6分，第22-24題，每題5分，第25-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 27．如圖，等邊△ABC，將線段AC繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜60°），得到線段AD，連接BD、CD．
  （1）依題意補全圖形，并求∠BDC的度數(shù)．
  （2）取BD的中點E，連接AE并延長，交DC的延長線于點F，
  ①用等式表示線段AF，F(xiàn)C，CD之間的數(shù)量關系，并證明．
  ②若等邊△ABC的邊長為6，點H在BC邊上且．CH=2，直接寫出線段FH的最小值．
  組卷：169引用：3難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P，O，Q給出如下定義：若OQ＜PO＜PQ且PO≤2，我們稱點P是線段OQ的“潛力點”．已知點O（0，0），Q（1，0）．
  （1）在P₁（0，-1），P₂（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），P₃（-1，1）中是線段OQ的“潛力點”是

  ；
  （2）若點P在直線y=x上，且為線段OQ的“潛力點”，求點P橫坐標的取值范圍；
  （3）直線y=2x+b與x軸交于點M，與y軸交于點N，當線段MN上存在線段OQ的“潛力點”時，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：590引用：5難度：0.2

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