2021-2022學年湖南省常德五中九年級（上）入學數學試卷

一．選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列四幅圖片上呈現的是垃圾類型及標識圖案，其中標識圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 廚余垃圾

  B． 可回收物

  C． 其他垃圾

  D． 有害垃圾
  組卷：127引用：8難度：0.9

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• 2．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=15，BD=10，則點D到AB的距離是（　?。?/h2>

  A．15

  B．10

  C．8

  D．5
  組卷：609引用：4難度：0.7

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• 3．下列對菱形的描述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．菱形的四條邊都相等

  B．對角線相等的平行四邊形是菱形

  C．菱形的對角線互相垂直

  D．鄰邊相等的平行四邊形是菱形
  組卷：832引用：3難度：0.5

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• 4．如圖是某校九年級部分男生做俯臥撐的成績（次數）進行整理后，分成五組，畫出的頻數分布直方圖，已知從左到右5個小組的頻數之比是1：3：5：6：5，第五組的頻數是25，若合格成績?yōu)?0，那么此次統計的樣本容量和本次測試合格率分別是（　?。?/h2>

  A．100，55%

  B．100，80%

  C．75，55%

  D．75，80%
  組卷：196引用：4難度：0.6

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• 5．下列有關一次函數y=-6x-5的說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．y的值隨著x值的增大而增大

  B．函數圖象與y軸的交點坐標為（0，5）

  C．當x＞0時，y＞-5

  D．函數圖象經過第二、三、四象限
  組卷：361引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為1，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿P→A→B→C→D→P運動一周，則點P的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數關系用圖象表示大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1504引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，CD=

  3

  ，則BD的長是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．3

  D．3 3
  組卷：893引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM=CM；②△DAE≌△BOE；③四邊形EBFD是菱形；④AB：BC=

  3

  ：1．其中正確結論的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：113引用：2難度：0.1

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三．解答題（共72分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+6的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點，與正比例函數

  y

  =

  1

  2

  x

  的圖象交于點A．
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）若動點M在線段AC上運動，當△OMC的面積是△OAC的面積的

  1

  2

  時，求出此時點M的坐標．
  （3）在y軸上是否存在點N，使△NAC為等腰三角形，若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：180引用：1難度：0.3

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• 26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上時，證明：BD=CF；
  （2）如圖2，當點D在線段BC的反向延長線上，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變時：
  ①猜想CF、BD之間的關系，并證明你的結論；
  ②連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
  
  組卷：108引用：2難度：0.4

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