2023年甘肅省張掖市甘州區(qū)思源實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（6月份）
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
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1．在下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：790引用：13難度：0.9 -
2．在下面由冬季奧運會比賽項目圖標組成的四個圖形中，其中可以看作軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：17難度：0.9 -
3．若3a=4b（b≠0），則
的值為（ ?。?/h2>ab組卷：271引用：3難度：0.7 -
4．2022年北京冬奧會的成功舉辦，標志著北京成為世界上第一個雙奧之城．有著冰上“國際象棋”之稱的冰壺如圖放置時，它的主視圖是（ ）組卷：213引用：6難度：0.8 -
5．為調(diào)查某班學生每天使用零花錢的情況，小明隨機調(diào)查了30名同學，結(jié)果如表：
則這30名同學每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>每天使用零花錢（單位：元） 5 10 15 20 25 人數(shù) 2 5 8 9 6 組卷：11引用：1難度：0.7 -
6．如圖，直線m∥n,將一塊含30°角 （∠BAC=30° ）的直角三角尺按圖中方式放置，其中A和C兩點分別落在直線m和n上．若∠1=55°，則∠2 的度數(shù)為（ ）組卷：95引用：1難度：0.8 -
7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（ ?。?/h2>y=ax組卷：1804引用：12難度：0.6 -
8．如圖，⊙O分別切∠BAC的兩邊AB、AC于點E、F，點P在優(yōu)弧EDF上，若∠BAC=66°，則∠EPF的度數(shù)為（ ）組卷：210引用：2難度：0.6 -
9．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（ ）
組卷：1528引用：41難度：0.6
三、解答題（共10題，共88分）
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27．在學習全等三角形的知識時，數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對位置變化時，始終存在一對全等三角形．通過查詢資料，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進行了如下操作：
（1）觀察猜想
如圖①，已知△ABC，△ADE均為等邊三角形，點D在邊BC上，且不與點B、C重合，連接易證△ABD≌△ACE，進而判斷出AB與CE的位置關(guān)系是 ．
（2）類比探究
如圖②，已知△ABC、△ADE均為等邊三角形，連接CE、BD，若∠DEC=60°，試說明點B，D，E在同一直線上：
（3）解決問題
如圖③，已知點E在等邊△ABC 的外部，并且與點B位于線段AC的異側(cè)，連接AE、BE、CE．若∠BEC=60°，AE=3，CE=2，請求出BE的長．
?組卷：387引用：1難度：0.3 -
28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．且直線y=x-6過點B，與y軸交于點D，點C與點D關(guān)于x軸對稱，點P是線段OB上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，交直線BD于點N．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當△MDB的面積最大時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得以Q，M，N三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．組卷：3758引用：24難度：0.4