2022-2023學(xué)年山東省聊城市陽谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1722引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=3，BC=5，EF=4，那么DE的長(zhǎng)是（　　）

  A． 12 5

  B． 32 5

  C． 20 3

  D． 32 3
  組卷：1176引用：21難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1102引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（　?。?/h2>

  A．（-2，1）	B．（2，-1）
  C．（2，-1）或（-2，-1）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：1035引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AB=a,寬BC=b.將紙片對(duì)折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則a：b=（　?。?/h2>

  A．2：1

  B． 2 ：1

  C．3： 3

  D．3：2
  組卷：3962引用：15難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：6970引用：106難度：0.9

  解析

• 7．如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高1.5m,測(cè)得AB=2m,BC=12m,則建筑物CD的高度為（　?。?/h2>

  A．10.5m

  B．10m

  C．9m

  D．11m
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 10 5

  B． 5 5

  C． 2 10 5

  D． 2 5 5
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．小明利用剛學(xué)過的測(cè)量知識(shí)來測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度．一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示．于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器CD，測(cè)得∠ACD=135°；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著BG方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測(cè)量器的高度CD=0.5米．已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，則這棵古樹的高度AB為多少米？（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）
  組卷：1154引用：5難度：0.7

  解析

• 25．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．
  （1）求證：△ABF∽△DFE；
  （2）若sin∠DFE=

  1

  3

  ，求tan∠EBC的值．
  組卷：946引用：28難度：0.3

  解析