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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市林甸縣世紀(jì)陽(yáng)光學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/21 0:0:1

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列各選項(xiàng)中的圖形，繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：733引用：14難度：0.8
解析
2．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，若張阿姨微信收入5元表示為+5元，則張阿姨微信支出3元應(yīng)表示為（　　）
A．-3元 B．+3元 C．-8元 D．+2元
組卷：333引用：13難度：0.9
解析
3．一本筆記本的原價(jià)為a元，降價(jià)后每本比原來(lái)便宜了b元，小明買(mǎi)了4本這樣的筆記本，則他一共花費(fèi)了（　　）
A．（4a-4b）元 B．（4a-b）元 C．（a-4b）元 D．4b元
組卷：141引用：5難度：0.5
解析
4．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得其兩個(gè)方向的視圖如圖所示．它最少需要______個(gè)小立方塊，最多需要______個(gè)小立方塊．（　?。?/h2>
A．9；14 B．9；16 C．8；16 D．10；14
組卷：295引用：4難度：0.6
解析
5．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px³+qx+1的值為2022，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px³+qx+1的值為（　?。?/h2>
A．-2019 B．-2020 C．-2021 D．-2022
組卷：1472引用：10難度：0.6
解析
6．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系式正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①m+n＜0；②n-m＞0；③2m-n＞0；④-n-m＞0；⑤
1
m
＞
-
1
n
．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：123引用：5難度：0.5
解析
7．定義一種新運(yùn)算：a*b=ab-b.例如：1*2=1×2-2=0．則（-4）*[2*（-3）]的值為（　　）
A．-3 B．9 C．15 D．27
組卷：512引用：12難度：0.6
解析
8．已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值為（　?。?/h2>
A．1或3 B．-1或-3 C．±1或±3 D．0或3
組卷：98引用：4難度：0.7
解析
9．在求1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：
S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①，
然后在①式的兩邊都乘以6，得：
6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②，
②-①得6S-S=6¹⁰-1，即5S=6¹⁰-1，所以S=
6
10
-
1
5
，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：
如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁷的值？你的答案是（　?。?/h2>
A．
a
2017
-
1
a
-
1
B．
a
2018
-
1
a
-
1
C．
a
2017
-
1
a
D．a(chǎn)²⁰¹⁷-1
組卷：24引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題（共50分）

27．請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
∵
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
1
9
×
10
=
1
9
-
1
10
，
∴
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
9
×
10

=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
…
+
（
1
9
-
1
10
）

=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
…
+
1
9
-
1
10
=
1
-
1
10
=
9
10
．
計(jì)算：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
99
×
100
；
（2）已知|a-1|與|b-2|互為相反數(shù)，求：
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
3
）
（
b
+
3
）
+
…
+
1
（
a
+
2019
）
（
b
+
2019
）
．
（3）
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
99
×
101
．
組卷：490引用：3難度：0.5
解析
28．【問(wèn)題提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少？
【閱讀理解】
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先從最簡(jiǎn)單的情況入手．|a|的幾何意義是a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，那么|a-1|可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1的距離；|a-1|+|a-2|就可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和．下面我們結(jié)合數(shù)軸研究|a-1|+|a-2|的最小值．
我們先看a表示的點(diǎn)可能的3種情況，如圖所示：

（1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
（2）如圖②，a在1，2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離之和等于1．
（3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
因此，我們可以得出結(jié)論：當(dāng)a在1，2之間（包括在1，2上）時(shí)，|a-1|+|a-2|有最小值1．
【問(wèn)題解決】
（1）|a-4|+|a-7|的幾何意義是
，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸探究：|a-4|+|a-7|的最小值是
．
（2）請(qǐng)你結(jié)合圖④探究|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是
，由此可以得出a為
．

（3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值為
．
（4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值為
．
【拓展應(yīng)用】如圖，已知a使到-1，2的距離之和小于4，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍是
．
組卷：259引用：3難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市林甸縣世紀(jì)陽(yáng)光學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列各選項(xiàng)中的圖形，繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐的是（　　）

2．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，若張阿姨微信收入5元表示為+5元，則張阿姨微信支出3元應(yīng)表示為（　　）

3．一本筆記本的原價(jià)為a元，降價(jià)后每本比原來(lái)便宜了b元，小明買(mǎi)了4本這樣的筆記本，則他一共花費(fèi)了（　　）

4．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得其兩個(gè)方向的視圖如圖所示．它最少需要個(gè)小立方塊，最多需要個(gè)小立方塊．（　?。?/h2>

5．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px³+qx+1的值為2022，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px³+qx+1的值為（　?。?/h2>

6．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系式正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①m+n＜0；②n-m＞0；③2m-n＞0；④-n-m＞0；⑤
1
m
＞
-
1
n
．

7．定義一種新運(yùn)算：ab=ab-b.例如：12=1×2-2=0．則（-4）[2（-3）]的值為（　　）

8．已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值為（　?。?/h2>

四、解答題（共50分）

2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市林甸縣世紀(jì)陽(yáng)光學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列各選項(xiàng)中的圖形，繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐的是（ ）

2．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，若張阿姨微信收入5元表示為+5元，則張阿姨微信支出3元應(yīng)表示為（ ）

3．一本筆記本的原價(jià)為a元，降價(jià)后每本比原來(lái)便宜了b元，小明買(mǎi)了4本這樣的筆記本，則他一共花費(fèi)了（ ）

4．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得其兩個(gè)方向的視圖如圖所示．它最少需要______個(gè)小立方塊，最多需要______個(gè)小立方塊．（ ?。?/h2>

5．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2022，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（ ?。?/h2>

6．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系式正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?br />①m+n＜0；②n-m＞0；③2m-n＞0；④-n-m＞0；⑤1m＞-1n．

7．定義一種新運(yùn)算：a*b=ab-b.例如：1*2=1×2-2=0．則（-4）*[2*（-3）]的值為（ ）

8．已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則|a|a+|b|b+|c|c的值為（ ?。?/h2>

四、解答題（共50分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列各選項(xiàng)中的圖形，繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐的是（　　）

2．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，若張阿姨微信收入5元表示為+5元，則張阿姨微信支出3元應(yīng)表示為（　　）

3．一本筆記本的原價(jià)為a元，降價(jià)后每本比原來(lái)便宜了b元，小明買(mǎi)了4本這樣的筆記本，則他一共花費(fèi)了（　　）

4．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得其兩個(gè)方向的視圖如圖所示．它最少需要個(gè)小立方塊，最多需要個(gè)小立方塊．（　?。?/h2>

5．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px³+qx+1的值為2022，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px³+qx+1的值為（　?。?/h2>

6．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系式正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①m+n＜0；②n-m＞0；③2m-n＞0；④-n-m＞0；⑤
1
m
＞
-
1
n
．

7．定義一種新運(yùn)算：ab=ab-b.例如：12=1×2-2=0．則（-4）[2（-3）]的值為（　　）

8．已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則
|
a
|
a
+
|
b
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b
+
|
c
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c
的值為（　?。?/h2>