2023年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)葉圣陶中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.
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1．在3、0、
、13這四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）3組卷：65引用：2難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算結(jié)果為a3的是（ ?。?/h2>
組卷：277引用：5難度：0.7 -
3．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1092引用：28難度：0.9 -
4．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：320引用：2難度：0.6 -
5．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>組卷：233引用：6難度：0.7 -
6．如圖，《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著，該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文，如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（ ?。?/h2>組卷：281引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=4，，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠BCD=45°，則△BCD的面積為（ ?。?/h2>AC=32組卷：827引用：4難度：0.6 -
8．如圖1，點(diǎn)P從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)△PAD的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系如圖2，則a的值為（ ?。?br />
組卷：494引用：3難度：0.5
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.
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9．-64的立方根是 ．
組卷：3153引用：150難度：0.9
三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.
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26．如圖1，拋物線L：y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），對稱軸為直線x=1與x軸的交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）點(diǎn)C在拋物線上，若△ABC的內(nèi)心恰好在x軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線L向上平移k（k＞0）個(gè)單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)N．P為線段OM上一點(diǎn)．若△PMN與△POB相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求k的值．組卷：925引用：4難度：0.1 -
27．已知矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若BE=，求AE?AF的值；2
（2）如圖2，連接AC交DF于點(diǎn)G，若=AGCG，求cos∠FCE的值；23
（3）如圖3，延長DF交AB于點(diǎn)G，若G點(diǎn)恰好為AB的中點(diǎn)，連接FC，過A作AK∥FC交FD于K，設(shè)△ADK的面積為S1，△CDF的面積為S2，則的值為 ．S1S2
組卷：1538引用：5難度：0.1