2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)科利華中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 9:0:8
一.選擇題（共6小題）
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1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形是（ ）
組卷：37引用：2難度：0.8 -
2．滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（ ）
組卷：144引用：5難度：0.6 -
3．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：897引用：16難度：0.5 -
4．如圖，在△ABC中，∠ABC=52°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M，N，若M在PA的垂直平分線上，N在PC的垂直平分線上，則∠APC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2459引用：14難度：0.5 -
5．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，若已知△ABC周長(zhǎng)為20，BC=7，AE：AD=4：3，則AE長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：567引用：10難度：0.6 -
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AB于點(diǎn)E，BE=CF，BF交CE于點(diǎn)P，連接PD，下列結(jié)論：①AC=AE；②CD=BE；③PB=PF；④DP⊥BF，其中正確的結(jié)論是（ ）組卷：686引用：3難度：0.1
二.填空題（共10小題）
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7．如圖，用紙板擋住部分直角三角形后，能畫(huà)出與此直角三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是 ．組卷：1208引用：17難度：0.7 -
8．如圖，△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=80°，則∠DBC的度數(shù)為 °．組卷：113引用：7難度：0.6
三.解答題（共9小題）
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24．（1）模型：如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求證：S△ADB：S△ADC=AB：AC．
（2）模型應(yīng)用：如圖2，AD平分∠EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB：AC=BD：CD．
（3）類比應(yīng)用：如圖3，AB平分∠DAE，AE=AD，∠D+∠E=180°，求證：BE：CD=AB：AC．
組卷：338引用：6難度：0.4 -
25．新知學(xué)習(xí)：若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條線段叫做該平面圖形的二分線．
解決問(wèn)題：
（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是；
②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點(diǎn)G．若S△AEG=S△DGF，則EF（填“是”或“不是”）△ABC的一條二分線．
（2）如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，射線CG交射線BA于點(diǎn)E，取EB的中點(diǎn)F，連接CF．求證：CF是四邊形ABCD的二分線．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=CB=CE=7，∠A=∠C，∠CBE=∠CEB，D，E分別是線段BC，AC上的點(diǎn)，且∠BED=∠A，EF是四邊形ABDE的一條二分線，求DF的長(zhǎng)．
組卷：1243引用：9難度：0.3