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2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)良才學(xué)校七年級（下）競賽數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列方程中，屬于二元一次方程組的是（　?。?/h2>
A．
x
+
5
y
=
8
xy
=
3
B．
x
-
y
=
6
x
2
+
y
=
27
C．
2
x
-
y
=
8
x
3
+
5
y
=
9
D．
1
x
+
y
=
1
x
-
y
=
2
組卷：336引用：6難度：0.9
解析
2．下面計算中，正確的是（　?。?/h2>
A．（m-1）（m-2）=m²-3m-2 B．（1-2a）（2+a）=2-3a+2a²
C．（-x+y）（-x-y）=x²-y² D．（x+y）（x+y）=x²+y²
組卷：167引用：1難度：0.9
解析
3．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（　?。?br />
A．甲種方案所用鐵絲最長
B．乙種方案所用鐵絲最長
C．丙種方案所用鐵絲最長
D．三種方案所用鐵絲一樣長
組卷：5104引用：117難度：0.7
解析
4．分解因式（a²+1）²-4a²，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．（a²+1+2a）（a²+1-2a） B．（a²-2a+1）²
C．（a-1）⁴ D．（a+1）²（a-1）²
組卷：1596引用：12難度：0.9
解析
5．若（x²-x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（　?。?/h2>
A．8 B．-8 C．0 D．8或-8
組卷：2540引用：19難度：0.9
解析
6．當x=6，y=3時，代數(shù)式（
x
x
+
y
+
2
y
x
+
y
）?
3
xy
x
+
2
y
的值是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．6 D．9
組卷：1127引用：12難度：0.7
解析
7．已知
1
a
=m-n,
1
b
=n-m,則a-b等于（　　）
A．2m B．-2n C．
2
m
-
n
D．
m
-
n
2
組卷：140引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（共66分）

22．閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x²+2x+3的值，我們必須知道x的值．
若x=1，則這個代數(shù)式的值為
，
若x=2，則這個代數(shù)式的值為
，
…可見，這個代數(shù)式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍．
（2）把一個多項式進行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最小）值問題．
例如x²+2x+3=x²+2x+1+2=（x+1）²+2，因為（x+1）²是非負數(shù)，所以這個代數(shù)式的最小值是
，此時相應(yīng)的x的值是
．
（3）求代數(shù)式x²-12x+35的最小值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（4）求代數(shù)式-x²-6x+12的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
組卷：665引用：3難度：0.3
解析
23．一張如圖1的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是4a（cm），寬是3a（cm），這個無蓋鐵盒各個面（僅指外表面）的面積之和稱為鐵盒的全面積．
（1）請計算圖1中原長方形鐵皮的面積．（用a的代數(shù)式表示）
（2）若要在該無蓋鐵盒的各個外表面上漆某種油漆，每元錢可漆的面積為
a
50
（cm²），則油漆這個鐵盒共需要多少錢（用a的代數(shù)式表示）？
（3）在前面計算的基礎(chǔ)上，若該鐵盒的底面積是全面積的
3
4
時，計算a的值；
（4）是否存在一個正整數(shù)a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍？若存在，請直接寫出這個a,若不存在，請簡要說明理由．
組卷：275引用：2難度：0.9
解析

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A．（m-1）（m-2）=m²-3m-2	B．（1-2a）（2+a）=2-3a+2a²
C．（-x+y）（-x-y）=x²-y²	D．（x+y）（x+y）=x²+y²

A．（a²+1+2a）（a²+1-2a）	B．（a²-2a+1）²
C．（a-1）⁴	D．（a+1）²（a-1）²

2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)良才學(xué)校七年級（下）競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列方程中，屬于二元一次方程組的是（ ?。?/h2>

2．下面計算中，正確的是（ ?。?/h2>

3．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ?。?br />

4．分解因式（a2+1）2-4a2，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

5．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（ ?。?/h2>

6．當x=6，y=3時，代數(shù)式（xx+y+2yx+y）?3xyx+2y的值是（ ?。?/h2>

7．已知1a=m-n,1b=n-m,則a-b等于（ ）

三、解答題（共66分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列方程中，屬于二元一次方程組的是（　?。?/h2>

2．下面計算中，正確的是（　?。?/h2>

3．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（　?。?br />

4．分解因式（a²+1）²-4a²，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

5．若（x²-x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（　?。?/h2>

6．當x=6，y=3時，代數(shù)式（
x
x
+
y
+
2
y
x
+
y
）?
3
xy
x
+
2
y
的值是（　?。?/h2>

7．已知
1
a
=m-n,
1
b
=n-m,則a-b等于（　　）