2019-2020學年海南省?？谑泻Ｄ现袑W高三（下）周考數(shù)學試題（2月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．已知集合A={x∈R|log₂（x+1）≤2}，B={-2，-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)

  a

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數(shù)，則|3-ai|=（　?。?/h2>

  A． 13

  B．13

  C．10

  D． 10
  組卷：1687引用：24難度：0.9

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• 3．已知a=log₅2，b=log_0.50.2，c=0.5^0.2，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6889引用：55難度：0.7

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• 4．2018年9～12月某市郵政快遞業(yè)務量完成件數(shù)較2017年9～12月同比增長25%，如圖為該市2017年9～12月郵政快遞業(yè)務量柱形圖及2018年9～12月郵政快遞業(yè)務量結構扇形圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，給出下列結論：
  
  ①2018年9～12月，該市郵政快遞業(yè)務量完成件數(shù)約1500萬件；
  ②2018年9～12月，該市郵政快遞同城業(yè)務量完成件數(shù)與2017年9～12月相比有所減少；
  ③2018年9～12月，該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務量同比增長超過75%．
  其中正確結論的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：31引用：3難度：0.6

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• 5．函數(shù)f（x）=

  sinx

  x

  +x²-2|x|的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：549引用：12難度：0.5

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• 6．中國古代儒家要求學生掌握六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數(shù)．“禮”，禮節(jié)，即今德育：“樂”，音樂，“射”和“御”，射箭和駕馭馬車的技術，即今體育和勞動：“書”，書法，即今文學；“數(shù)”，算法，即今數(shù)學．某校國學社團周末開展“六藝”課程講座活動，每天連排六節(jié)，每藝一節(jié)，排課有如下要求：“禮”必須排在第一，“數(shù)”不能排在最后，“射”和“御”要相鄰，則“六藝”講座不同的排課順序共有（　　）

  A．18種

  B．36種

  C．72種

  D．144種
  組卷：266引用：2難度：0.7

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• 7．已知邊長為1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E滿足

  BE

  =

  2

  EC

  ，則

  AE

  ?

  BD

  的值是（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． - 1 2

  C． - 1 4

  D． - 1 6
  組卷：244引用：5難度：0.8

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三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）

• 21．已知點A（-2，0），B（2，0），動點M（x,y）滿足直線AM與BM的斜率之積為-

  1

  2

  ．記M的軌跡為曲線C．
  （1）求C的方程，并說明C是什么曲線；
  （2）過坐標原點的直線交C于P，Q兩點，點P在第一象限，PE⊥x軸，垂足為E，連結QE并延長交C于點G．
  （i）證明：△PQG是直角三角形；
  （ii）求△PQG面積的最大值．
  組卷：8086引用：11難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln

  x

  2

  -ax+

  b

  x

  （a,b＞0），對任意x＞0，都有f（x）+f （

  4

  x

  ）=0．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）當f（x）存在三個不同的零點時，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：203引用：4難度：0.4

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