人教新版八年級上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．下列運算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x3=x6	B．3x2+2x2=5x4
  C．（x2）3=x5	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：2698引用：118難度：0.9

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• 2．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  組卷：3359引用：173難度：0.9

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• 3．下列因式分解錯誤的是（　　）

  A．x2+xy=x（x+y）	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x2+6x+9=（x+3）2	D．x2+y2=（x+y）2
  組卷：656引用：97難度：0.9

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• 4．若想（x-1）（x+2）=x²+px+q,則p+q的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：64引用：2難度：0.6

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• 5．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（x+1）（x-1）=x2-1
  C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1	D．（-3x+2）（-3x-2）=9x2-4
  組卷：2332引用：19難度：0.9

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• 6．若3^m=a,9ⁿ=b,且m,n都是正整數，則3^2m+2n=（　?。?/h2>

  A．ab

  B．ab2

  C．a2b

  D．a2b2
  組卷：486引用：5難度：0.8

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• 7．若一個正方形的面積為a²+a+

  1

  4

  （a＞0），則此正方形的周長為（　?。?/h2>

  A．4a+1

  B．4a+4

  C．4a+2

  D．4a
  組卷：131難度：0.6

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三、解答題

• 22．甲、乙兩個同學分解因式x²+ax+b時，甲看錯了b,分解結果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a,分解結果為（x+1）（x+9），求a+b的值．
  組卷：1545引用：9難度：0.5

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• 23．如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個數都是神秘數．
  （1）28和2012這兩個數是神秘數嗎？為什么？
  （2）設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？
  （3）兩個連續(xù)奇數的平方差（取正數）是神秘數嗎？為什么？
  組卷：1556引用：20難度：0.5

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